Gradien Garis Tegak Lurus

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari gradien garis yang tegak lurus. Diketahui persamaan garisnya adalah tiga x tambah lima y tambah dua puluh sama dengan nol. Pertanyaannya, berapakah gradien garis yang tegak lurus dengannya atau em tegak lurus?

Langkah pertama, kita cari gradien garis pertama atau em satu. Dari tiga x tambah lima y tambah dua puluh sama dengan nol, kita ubah bentuknya menjadi lima y sama dengan minus tiga x minus dua puluh. Kemudian kita bagi lima sehingga y sama dengan minus tiga per lima x minus empat. Jadi, didapat em satu sama dengan minus tiga per lima.

Langkah kedua, gunakan syarat tegak lurus yaitu em satu kali em dua sama dengan minus satu. Masukkan nilainya, minus tiga per lima kali em dua sama dengan minus satu. Maka em dua sama dengan minus satu dibagi minus tiga per lima, hasilnya adalah lima per tiga.

Dalam visualisasi geometris, garis dengan em satu sama dengan minus tiga per lima dan garis dengan em dua sama dengan lima per tiga akan saling tegak lurus membentuk sudut sembilan puluh derajat karena hasil kali gradiennya adalah minus satu.

Kesimpulannya, untuk garis tiga x tambah lima y tambah dua puluh sama dengan nol yang memiliki gradien minus tiga per lima, maka gradien garis yang tegak lurus dengannya adalah em tegak lurus sama dengan lima per tiga.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!