Cara Mudah Memahami Konteks Soal

Halo semuanya! Ketemu soal trigonometri yang kelihatan ribet karena banyak pernyataannya? Tenang, mari kita bedah pelan-pelan soal yang ada pada gambar ini.

Judul bahasan kita kali ini adalah Trik Cek Pernyataan Trigonometri. Di sini kita diminta untuk mencari tahu ada berapa banyak pernyataan yang salah dari pilihan yang diberikan. Mari kita bedah pelan-pelan!

Langkah pertama, mari kita pahami modal awal kita. Diketahui nilai kotangen teta sama dengan dua belas per lima. Karena teta berada di rentang pi sampai tiga per dua pi, artinya teta berada di kuadran tiga. Ingat aturan kuadran tiga, hanya tangen dan kotangen yang bernilai positif, sedangkan sinus, kosinus, kosekan, dan sekan pasti bernilai negatif.

Langkah kedua, kita buat segitiga sakti. Rumus kotangen adalah sisi samping per sisi depan, atau x per y, yaitu dua belas per lima. Dengan teorema Pythagoras, sisi miring r adalah akar dari dua belas kuadrat ditambah lima kuadrat yang hasilnya adalah tiga belas. Karena berada di kuadran tiga, maka nilai x adalah minus dua belas, nilai y adalah minus lima, dan sisi miring r adalah tiga belas.

Sekarang kita cek pernyataan satu dan dua. Pernyataan satu, nilai kosekan teta adalah r per y, yaitu tiga belas per minus lima atau minus tiga belas per lima. Di soal tertulis tiga belas per dua belas, jadi ini salah! Pernyataan dua, tangen teta adalah y per x, yaitu minus lima per minus dua belas atau lima per dua belas. Karena bernilai positif di kuadran tiga, maka pernyataan dua ini benar.

Lanjut ke pernyataan ketiga. Disebutkan tangen teta lebih besar dari sinus alfa untuk semua alfa di kuadran tiga. Kita tahu tangen teta adalah lima per dua belas yang bernilai positif, sedangkan sinus di kuadran tiga pasti bernilai negatif. Karena angka positif pasti lebih besar dari angka negatif, maka pernyataan ini benar!

Pernyataan keempat, sinus dalam kurung tiga per dua pi dikurang teta sama dengan dua belas per tiga belas. Gunakan aturan sudut berelasi, sinus dua ratus tujuh puluh derajat dikurang teta berubah menjadi minus kosinus teta. Karena kosinus teta adalah x per r atau minus dua belas per tiga belas, maka minus kosinus teta adalah minus dikali minus dua belas per tiga belas, hasilnya dua belas per tiga belas. Hasilnya sama persis, jadi pernyataan ini benar!

Mari kita tarik kesimpulan. Dari pemeriksaan tadi, pernyataan satu salah, sedangkan pernyataan dua, tiga, dan empat adalah benar. Karena yang ditanyakan adalah banyaknya pernyataan yang salah, maka jawabannya adalah satu.

Nah, itulah cara mudah mengurai soal trigonometri kuadran. Ternyata tidak sulit kan kalau kita kerjakan satu per satu? Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di materi selanjutnya!