Analisis Grafik Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas kumpulan soal matematika persiapan ujian kali ini yang mencakup fungsi, eksponen, aljabar, hingga barisan geometri.

Nomor satu, untuk mencari invers dari grafik fungsi f x, kita cukup mencerminkannya terhadap garis y sama dengan x. Karena grafik asalnya menyerupai x pangkat tiga, maka inversnya akan berbentuk seperti akar pangkat tiga dari x. Jadi, jawaban yang tepat adalah grafik B.

Lanjut ke nomor dua tentang persamaan eksponen. Dari dua pangkat a kurang tiga sama dengan enam puluh empat, kita dapat dua pangkat a kurang tiga sama dengan dua pangkat enam, sehingga a sama dengan sembilan. Lalu, dari empat pangkat dua kurang b sama dengan enam puluh empat, didapat dua kurang b sama dengan tiga, maka b adalah negatif satu. Nilai a kurang b adalah sembilan dikurangi negatif satu, hasilnya sepuluh.

Soal ketiga, kita sederhanakan pembilangnya. Ubah tiga pangkat dua ribu dua puluh tiga menjadi sembilan dikali tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Setelah dikurangi satu kali tiga pangkat dua ribu dua puluh satu, hasilnya adalah empat puluh delapan ditambah delapan kali tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Faktorkan angka delapan keluar, lalu bagi dengan penyebutnya, maka hasil akhirnya adalah delapan.

Untuk soal nomor empat, diketahui p kurang dari nol dan q lebih dari nol. Untuk mendapatkan nilai terkecil, kita butuh hasil negatif yang paling besar. Karena p kuadrat pasti positif, maka negatif p kuadrat menjadi negatif. Jika dikurangi lagi dengan q yang positif, nilainya akan semakin kecil. Jadi jawabannya adalah negatif p kuadrat dikurang q.

Soal kelima tentang sistem persamaan. Kita punya sepuluh J ditambah lima B sama dengan tiga ratus dua puluh lima ribu rupiah, dan sepuluh A ditambah lima B sama dengan dua ratus tujuh puluh lima ribu rupiah. Jika kedua persamaan dijumlahkan, kita dapatkan sepuluh J ditambah sepuluh A ditambah sepuluh B sama dengan enam ratus ribu rupiah. Bagi dengan sepuluh, maka total harga per kilogram masing-masing buah adalah enam puluh ribu rupiah.

Nomor enam, barisannya adalah dua puluh, sepuluh, lima, lima y. Rasio r adalah sepuluh per dua puluh, yaitu satu per dua. Maka suku keempat adalah lima dikali satu per dua, sehingga y sama dengan satu per dua. Untuk jumlah enam suku pertama atau S enam, gunakan rumus jumlah deret geometri dengan r satu per dua, didapatkan hasil akhirnya adalah tiga ratus lima belas per delapan.

Terakhir nomor tujuh, kita cari jumlah tak hingga dari barisan tadi. Gunakan rumus a per satu kurang r. Masukkan nilai a sama dengan dua puluh dan r sama dengan satu per dua. Hasilnya adalah dua puluh dibagi satu per dua, yang sama dengan empat puluh. Selesai sudah pembahasan kita, sampai jumpa di video berikutnya!