Soal Asli UTBK SNBT 2024 Pengetahuan Kuantitatif (PK)

Nomor 2

Dari bilangan $(2,4,6,9)$ diambil dua bilangan secara acak, manakah dari keempat pernyataan berikut yang berpeluang $1\mathrm{/}3$ ? (1) Kedua bilangan memiliki FPB terbesar 1 (2) Kedua Bilangan Memiliki KPK sebesar perkalian dua bilangan tersebut (3) Kedua bilangan memiliki KPK yang merupakan bilangan terbesar dari kedua bilangan tersebut (4) Kedua Bilangan memiliki FPB terbesar 2

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4)
5. E.(1), (2), (3), dan (4)

Nomor 3

Urutan empat bilangan $\frac{1}{8};0,1255;\frac{3}{25};12,25\mathrm{\%}$ dari yang terkecil ke yang terbesar adalah ...

1. A.$\frac{1}{8};0,1255;\frac{3}{25};12,25\mathrm{\%}$

Nomor 4

Apakah $\{\mathrm{x}\mid -1<\mathrm{x}<1$, x bilangan real $\}$ merupakan himpunan penyelesaian $\mathrm{\mid }2\mathrm{x}+\mathrm{b}\mathrm{\mid }<\mathrm{a}$ ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. $0<a<10$ 2. $a-b=5$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
3. C.DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
4. D.Baik pernyataan (1) SAJA, maupun (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup menjawab pertanyaan.

Nomor 5

Segi empat $ABCD$ adalah belah ketupat. Berdasarkan informasi di atas, manakah pernyataan berikut yang sesuai. 1. ABCD mempunyai dua pasang sudut berhadapan sama besar. 2. ABCD mempunyai dua pasang sisi sama panjang. 3. Kedua diagonal $ABCD$ sama panjang.

1. A.1 saja
2. B.2 saja
3. C.3 saja
4. D.1 dan 2
5. E.2 dan 3

Nomor 6

Jika $x\mathrm{\ne }1$ dan $x\mathrm{\ne }-3$, maka hasil kali $\frac{9-x^2}{2-2x}\mathrm{dan}\frac{2x-2}{x+3}$ senilai dengan ...

1. A.$3+x$
2. B.$3-x$
3. C.$x-3$
4. D.$x-9$
5. E.$9-x$

Nomor 7

Rasio antara jumlah uang yang dimiliki Agung, Budi dan Citra adalah 2: 3: 5 . Jika selisih antara jumlah uang Agung dan Budi adalah x rupiah, maka total jumlah uang Budi dan Citra adalah ... rupiah

1. A.$2x$
2. B.$3x$
3. C.$5x$
4. D.$8x$
5. E.10x

Nomor 8

Perhatikan barisan bilangan real $2,a,8,\dots$ Apakah 16 merupakan salah satu suku barisan tersebut? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. Barisan tersebut adalah barisan aritmatika. 2. Barisan tersebut adalah barisan bilangan positif.

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. C.Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.
4. D.Pernyataan (1) ataupun pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Nomor 9

Suatu bola memiliki volume $36\pi$. Berdasarkan informasi diatas, pernyataan berikut yang bernilai SALAH adalah pernyataan... 1. Diameter bola sama dengan 3 2. Luas permukaan bola lebih dari 100 3. Suatu kubus dengan panjang rusuk 5 dapat memuat bola tersebut

1. A.1 dan 2
2. B.1 dan 3
3. C.2 dan 3
4. D.1 Saja
5. E.2 Saja

Nomor 10

Titik $P$ dan $Q$ berturut-turut terletak pada rusuk $AB$ dan $BC$ kubus $ABCD\mathrm{.}EFGH$ dengan $PA:PB=1:2$ dan $BQ:QP=1:1$. Manakah dari tiga pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? 1. Perbandingan volume limas PBQ.F dan volume kubus $ABCD\mathrm{.}EFGH=1:18$. 2. Perbandingan luas $\mathrm{△}\mathrm{P}\mathrm{B}\mathrm{Q}$ dengan luas persegi $ABCD=1:6$. 3. $\mathrm{P}\mathrm{Q}:\mathrm{A}\mathrm{C}=1:\sqrt{}2$.

1. A.Semua pernyataan benar.
2. B.Pernyataan (1) dan (2) SAJA yang benar.
3. C.Pernyataan (2) dan (3) SAJA yang benar.
4. D.Pernyataan (3) SAJA yang benar.
5. E.Tidak ada pernyataan yang benar.

Nomor 11

Suatu prisma persegi memiliki tinggi 5 dan volume 80. Berdasarkan informasi diatas, pernyataan berikut yang bernilai BENAR adalah pernyataan... 1. Luas permukaan prisma sama dengan 112 2. Panjang diagonal ruang prisma lebih dari 7 3. Suatu bola berdiameter 6 dapat memuat prisma tersebut

1. A.1 dan 2
2. B.1 dan 3
3. C.2 dan 3
4. D.1 Saja
5. E.2 Saja

Nomor 12

Terdapat seorang pesulap yang sedang melakukan satu trik sulapnya, yaitu mengeluarkan asap dari dalam mulut. Dari mulut, asap tersebut selalu keluar membentuk lingkaran sempurna. Jari-jari dari asap itu akan bertambah 0,5 cm setiap detiknya, dan asap tersebut akan memudar lalu hilang setiap di detik ke 10 . Jika 2 orang pesulap saling berhadapan dan melakukan trik sulap secara bersamaan. Lalu asap tersebut membentuk kerucut dengan masing-masing volumenya sama, yaitu $250\pi {\mathrm{c}\mathrm{m}}^3$. Jika pada detik ke-10 kedua asap sudah saling sepusat dan sama besar. Maka jarak antara 2 pesulap tersebut adalah ... cm.

1. A.30
2. B.40
3. C.60
4. D.70
5. E.100

Nomor 13

Diberikan 4 bagun datar: (1) segilima beraturan, (2) belah ketupat bukan persegi, (3) segitiga samakaki bukan sama sisi, (4) layang-layang. Banyaknya bangun yang memiliki tepat dua simetri putar dan tepat dua simetri lipat adalah...

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 14

Fungsi $\beta$ didefinisikan oleh $\beta (w\oplus x⊛y\otimes z)=2z+y:x-(-w)$ Nilai $\beta (1\oplus 2⊛4\otimes 3)$ adalah ...

1. A.5
2. B.6
3. C.7
4. D.8
5. E.9

Nomor 15

Nilai minimum fungsi $f$ adalah -8 dan grafik fungsi tersebut melalui titik $(-1,0)$ dan titik $(3,0)$. Grafik fungsi tersebut juga melalui titik $(4,b)$ dengan $b=\dots$

1. A.42
2. B.21
3. C.10
4. D.5
5. E.0

Nomor 16

Fungsi R didefinisikan oleh $$R(a\oplus b⊛c\otimes d)=-d+c:(-b)-2a$$ Nilai $\mathrm{R}(3\oplus 3⊛6\otimes 4)$ adalah ...

1. A.-12
2. B.-10
3. C.-7
4. D.-4
5. E.6

Nomor 17

Fungsi f didefinisikan sebagai berikut $$f(x)=\sqrt{2-ax}+5\text{ dengan }f(7)=7$$ Manakah dari tiga pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) $a>1$ (2) -1 merupakan anggota dari daerah asal f (3) Terdapat bilangan prima c sehingga $f(c)=6$

1. A.Semua pernyataan benar
2. B.Pernyataan (2) dan (3) SAJA benar
3. C.Pernyataan (2) SAJA yang benar
4. D.Pernyataan (3) SAJA yang benar
5. E.Tidak ada pernyataan yang benar

Nomor 18

Jika $A=\{a,b,c,d\}$ dan $B=\{-1,0,1,2\}$, maka himpunan pasangan terurut yang menyatakan fungsi $A$ ke B adalah ...

1. A.$\{(a,1),(b,2),(b,-1),(c,0)\}$
2. B.$\{(c,-2),(c,2),(b,1),(a,0)\}$
3. C.$\{(a,-1),(b,-1),(c,-1),(d,-1)\}$
4. D.$\{(0,a),(-1,b),(1,a),(2,b)\}$
5. E.$\{(-1,a),(0,b),(1,c),(2,d)\}$

Nomor 19

Terdapat seorang pesulap yang sedang melakukan satu trik sulapnya, yaitu mengeluarkan asap dari dalam mulut. Dari mulut, asap tersebut selalu keluar membentuk lingkaran sempurna. Jari-jari dari asap itu akan bertambah 0,5 cm setiap detiknya, dan asap tersebut akan memudar lalu hilang setiap di detik ke 10 . Jika $R(t)$ merupakan jari-jari lingkaran asap setiap $t$ detik, maka $R(t)$ dapat dinyatakan dengan persamaan ...

1. A.$R(t)=0,5t$
2. B.$R(t)=10t$
3. C.$R(t)=0,5t+10$
4. D.$R(t)=10t+0,5$
5. E.$R(t)=10,5t$

Nomor 20

Fungsi $f$ didefinisikan dengan $f(x)=x^2-3x$. Nilai $\frac{f(f(f(2)))}{f(f(2))}-f(2)$ adalah ....

1. A.1
2. B.3
3. C.7
4. D.9
5. E.11

Nomor 21

Jika $x_1$ dan $x_2$ memenuhi $(f(x){)}^2+10=-7\mathrm{f}(\mathrm{x})$ untuk $\mathrm{f}(\mathrm{x})=3-\mathrm{x}$, maka $x_1+x_2=\dots$

1. A.-13
2. B.-8
3. C.5
4. D.8
5. E.13

Nomor 22

Tiga bola diambil dari sebuah kotak yang berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Misalkan B menyatakan kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih dan $P(B)$ menyatakan peluang kejadian B. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar? $\begin{tabular}{|c|c|} \hline \mathbf{P} & \mathbf{Q} \\ \hline P(B) & \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{10}} \\ \hline \end{tabular}$

1. A.$P>Q$
2. B.$Q>P$
3. C.$P=Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 23

Terdapat dua kotak dengan tiap kotak berisi 10 bola bernomor 1, 2, ..., 10. Dari tiap kotak diambil 1 bola secara acak. Peluang terambilnya dua bola bernomor berbeda adalah ...

1. A.$\frac{7}{10}$
2. B.$\frac{18}{25}$
3. C.$\frac{4}{5}$
4. D.$\frac{9}{10}$
5. E.1

Nomor 24

Pada suatu toko ponsel, harga resmi ponsel merek $X$ adalah Rp10.000.000,00 dan toko memberi diskon 20%. Ponsel tersebut juga dapat dibeli dengan diangsur setiap bulan (dengan besar sama, mulai bulan kedua), dikenakan bunga tunggal 6% per tahun, dan uang muka minimal 10% dari harga resmi. Toko juga menjual antigores dengan harga Rp150.000,00 dan casing ponsel dengan harga Rp90.000,00. Pak Budi ingin membeli ponsel X dengan mengangsur. la juga ingin membeli antigores, casing, dan nomor perdana beserta pulsanya. Jika ia membawa uang Rp1.500.000,00, uang yang dapat digunakan untuk membeli nomor perdana beserta pulsanya maksimal adalah ... ribu rupiah.

1. A.240
2. B.250
3. C.260
4. D.270
5. E.280

Nomor 25

Jumlah dua bilangan asli genap yang lebih kecil daripada 7 adalah p. jika p merupakan hasil kali dua bilangan prima, maka nilai p yang mungkin adalah ... (1) 6 (2) 8 (3) 10 (4) 14

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. B.(1) dan (3) SAJA yang benar.
3. C.(2) dan (4) SAJA yang benar.
4. D.HANYA (4) yang benar.
5. E.SEMUA pilihan benar

Nomor 26

$10-5\times P÷\sqrt{25}=6$, maka nilai $P$ adalah

Nomor 27

Pembelian satu celana memperoleh diskon 30% sedangkan satu baju memperoleh diskon 10%. Jika harga awal satu celana dan satu baju tersebut sama, yaitu p rupiah, maka jumlah uang harus dibayarkan untuk membeli satu celana dan satu baju adalah ... rupiah.

1. A.$\frac{2}{5}p$
2. B.$\frac{7}{10}p$
3. C.$\frac{9}{10}p$
4. D.$\frac{6}{5}p$
5. E.$\frac{8}{5}p$

Nomor 28

Bilangan ganjil tujuh angka yang dapat dibentuk dari semua angka 1, 2, 4, dan 8 dengan semua angka selain 1 muncul tepat dua kali sebanyak ...

1. A.60
2. B.90
3. C.360
4. D.720
5. E.504

Nomor 29

Hasil pengurangan $\frac{2x-2y}{4}$ oleh $\frac{3y-3x}{2}$ adalah ...

1. A.$2y-2x$
2. B.$2x-2y$
3. C.$2x+2y$
4. D.$y-x$
5. E.$x-y$

Nomor 30

9. Jika $2^5-2\times a^{\frac{1}{2}}=20$, maka $a=$ [FILL] (Tulislah jawaban anda dengan bilangan cacah)

Nomor 31

Diketahui $\mathrm{b}=2\times \mathrm{c}$ dan $\mathrm{b}-\mathrm{d}=3$. Apakah d bilangan prima ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. $d=2c-3$. 2. $b-2c=0$.

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. C.Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.
4. D.Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Nomor 32

Garis dengan persamaan mana saja yang memotong garis $2x+y=4$ dan $x+2y=2$ di dua titik berbeda? 1. $y=-x+5$ 2. $y=x-2$ 3. $y=3x-1$ 4. $y=-2x+7$

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. B.(1) dan (3) SAJA yang benar.
3. C.(2) dan (4) SAJA yang benar.
4. D.HANYA (4) yang benar.
5. E.SEMUA pilihan benar.

Nomor 33

3. Jika $1+3\times \sqrt{9+\mathrm{n}}=16$, maka $\mathrm{n}=$ [FILL] (Tulislah jawaban anda dengan bilangan cacah)

Nomor 34

Diketahui $\mathrm{b}=2\times \mathrm{c}$ dan $\mathrm{b}-\mathrm{d}=3$. Apakah d bilangan prima ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. $d=2c-3$. 2. $b-2c=0$.

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 35

Kurva $y=a{x}^2+2x+1$ dengan $a\mathrm{\ne }0$ memotong sumbu-x di dua titik berbeda. Pernyataan yang benar adalah ....

1. A.kurva terbuka ke atas
2. B.kurva terbuka ke bawah
3. C.kurva memotong sumbu-y positif
4. D.kurva memotong sumbu-y negatif
5. E.titik puncak kurva berada di kuadran I

Nomor 36

Bilangan real x memenuhi pertidaksamaan $2x+1<4$ Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar? $\begin{tabular}{|c|c|} \hline \mathbf{P} & \mathbf{Q} \\ \hline -2 x & 2 \\ \hline \end{tabular}$

1. A.$P>Q$
2. B.$Q>P$
3. C.$P=Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 37

Segitiga $ABC$ siku-siku dengan $\mathrm{\angle }A-\mathrm{\angle }B={60}^{\circ }$ dan $\mathrm{\angle }C=a^{\circ }$. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar? $\begin{tabular}{ll} \mathbf{P} & \mathbf{Q} $$ a & 80 \end{tabular}$

1. A.$P>Q$
2. B.$Q>P$
3. C.$P=Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan P dan Q
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 38

Perhatikan kumpulan data $6,-7,3,-5,b$. Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan kumpulan data di atas? (1) Rata-rata kumpulan data tersebut $-5$ jika $b=-22$. (2) Median kumpulan data tersebut $-6$ jika $b=-7$. (3) Modus kumpulan data tersebut $-5$ jika $b=-5$. (4) Jangkauan kumpulan data tersebut $3$ jika $b=-8$.

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. B.(1) dan (3) SAJA yang benar.
3. C.(2) dan (4) SAJA yang benar.
4. D.HANYA (4) yang benar.
5. E.SEMUA pilihan benar.

Nomor 39

4. Jika $6+\sqrt{16}:2+d=11$, maka $d=$ [FILL] (Tulislah jawaban anda dengan bilangan cacah)

Nomor 40

Tabel berikut menyajikan operasi $\odot$ dan $\boxminus$. $\overline{)\begin{array}{ccccc}\odot & 0& 1& 2& 3\\ 0& 1& 2& 0& 1\\ 1& 2& 0& 1& 2\\ 2& 0& 1& 2& 0\\ 3& 1& 2& 0& 1\end{array}}$ $\overline{)\begin{array}{ccccc}\boxminus & 0& 1& 2& 3\\ 0& 3& 0& 1& 2\\ 1& 0& 1& 2& 3\\ 2& 1& 2& 3& 0\\ 3& 2& 3& 0& 1\end{array}}$ Operasi $\oplus$ didefinisikan dengan $a\oplus b=2\odot (a\boxminus b)$ untuk semua $a,b\in \{0,1,2,3\}$. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

1. A.Kuantitas P lebih besar daripada Q.
2. B.Kuantitas P lebih kecil daripada Q.
3. C.Kuantitas P sama dengan Q.
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q .
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 41

Manakah di antara pernyataan berikut yang benar untuk semua bilangan asli n? (1) $2n^2+2n-1$ ganjil (2) $(n-1{)}^2+n$ genap (3) $4n^2-2n$ genap (4) $(2n-1{)}^2$ genap

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. B.(1) dan (3) SAJA yang benar.
3. C.(2) dan (4) SAJA yang benar.
4. D.HANYA (4) yang benar.
5. E.SEMUA pilihan benar

Nomor 42

6. Jika $6-\sqrt{16}:2+p=11$, maka $p=$ [FILL] (Tulislah jawaban anda dengan bilangan cacah)

Nomor 43

Kurva $y=a{x}^2+2x+1$ dengan $a\mathrm{\ne }0$ memotong sumbu- $x$ di dua titik berbeda. Pernyataan yang benar adalah ....

1. A.$a<1$
2. B.$6\mathrm{a}<1$
3. C.$a>1$
4. D.$3a>1$
5. E.$3a>2$

Nomor 44

Jika $13-3\times 8:p^{\frac{1}{2}}=1$ maka $p=\dots$

1. A.2
2. B.3
3. C.4
4. D.5
5. E.6

Nomor 45

Nilai bentuk ${\left(\frac{6^5}{3^{-1}\times 4}\right)}^{\frac{1}{3}}$ adalah..

1. A.24
2. B.18
3. C.12
4. D.6
5. E.3

Nomor 46

Bilangan asli $n$ bersisa 2 jika dibagi 7 dan bersisa 3 jika dibagi 4 . Di antara bilangan berikut yang mungkin merupakan nilai untuk n adalah? (1) 23 (2) 51 (3) 79 (4) 87

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. B.(1) dan (3) SAJA yang benar.
3. C.(2) dan (4) SAJA yang benar.
4. D.HANYA (4) yang benar.
5. E.SEMUA pilihan benar

Nomor 47

Operasi $⊛$ pada himpunan bilangan bulat didefinisikan dengan aturan: $a⊛b=b(b+a)-1$. Nilai dari $2⊛(3⊛(-1))$ adalah ...

1. A.-14
2. B.-10
3. C.0
4. D.2
5. E.10

Nomor 48

Bilangan empat angka a094 kurang dari 6000. Banyaknya faktor positif dari bilangan empat angka tersebut adalah...

1. A.17
2. B.16
3. C.15
4. D.14
5. E.4

Nomor 49

7. Jika $t\times 3+9:9^{\frac{1}{2}}=24$, maka $t=$ [FILL] (Tulislah jawaban anda dengan bilangan cacah)

Nomor 50

Jika $t\times 3+9:(9{)}^{\frac{1}{2}}=24$ maka $t=\dots$

1. A.7
2. B.8
3. C.9
4. D.14
5. E.21

Nomor 51

2. Jika $3+\sqrt{9}\times 5:\mathrm{d}=18$, maka $\mathrm{d}=$$\mathrm{\square }$ (Tulislah jawaban anda dengan bilangan cacah)

Nomor 52

Urutan tiga bilangan 0,$44;1-\frac{5}{9};44,4\mathrm{\%}$ dari yang terkecil ke yang terbesar adalah ...

1. A.$44,4\mathrm{\%};1-\frac{5}{9};0,44$
2. B.0,$44;44,4\mathrm{\%};1-\frac{5}{9}$
3. C.0,$44;1-\frac{5}{9};44,4\mathrm{\%}$
4. D.$1-\frac{5}{9};44,4\mathrm{\%};0,44$
5. E.$1-\frac{5}{9};0,44;44,4\mathrm{\%}$

Nomor 53

Bilangan ganjil lima angka yang memuat semua angka 1, 2, 4, 6, dan 9 ada sebanyak...

1. A.4
2. B.5
3. C.24
4. D.48
5. E.120

Nomor 54

Operasi $⊛$ pada himpunan bilangan bulat didefinisikan dengan aturan: $a⊛b=b(b-a+4)$. Nilai dari $2⊛(3⊛1)$ adalah ...

1. A.6
2. B.8
3. C.16
4. D.18
5. E.130

Nomor 55

Bilangan empat angka a094 kurang dari 6000. Banyaknya faktor prima dari bilangan empat angka tersebut adalah....

1. A.2
2. B.3
3. C.4
4. D.5
5. E.6

Nomor 56

1. Jika $2+\frac{1}{2}\times \mathrm{h}=10$, maka $\mathrm{h}=$ [FILL] (Tulislah jawaban anda dengan bilangan cacah)

Nomor 57

Bilangan empat angka a094 kurang dari 6000. Jika bilangan tersebut dibagi 3 bersisa 1 , maka a $=$

1. A.1
2. B.2
3. C.3
4. D.4
5. E.5

Nomor 58

Jarak vertikal sembarang titik $(x_0,y_0)$ ke garis $l:y=ax+b$ didefinisikan sebagai $\mathrm{\mid }{y}_0-(a{x}_0+b)\mathrm{\mid }$. Sebagai contoh, jarak vertikal titik A dan B ke garis $l$ pada gambar di atas berturut-turut adalah 2 dan 3. Rata-rata jarak vertikal titik $(0,-4)$, $(1,3)$, dan $(2,4)$ ke garis $m:y=2x-1$ adalah...

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 59

Sistem persamaan linear dalam variabel $x$, $y$, dan $z$: $$\{\begin{array}{l}2x-y-z=1\\ x-y=a\\ y+z=5\end{array}$$ memiliki solusi $x=r$, $y=s$, dan $z=t$. Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) $r=1$ (2) $s=2$ jika $a=1$ (3) $r+t=5$ jika $a\mathrm{\ne }0$ (4) $2r+s+t=11$

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4)
5. E.(1), (2), (3), dan (4)

Nomor 60

Daerah $S$ dari bidang Cartesius adalah himpunan semua solusi dari sistem pertidaksamaan linear: $$\begin{array}{rl}{\displaystyle x}& {\displaystyle \le -1}\\ {\displaystyle 2y+x}& {\displaystyle \le 4}\\ {\displaystyle y}& {\displaystyle \ge x-2}\end{array}$$ Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) Luas daerah $S$ TIDAK berhingga (2) Sebagian daerah $S$ di kuadran dua (3) Garis $y=x$ memotong daerah $S$ (4) Titik $(-1,-3)$ terletak di daerah $S$

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4)
5. E.(1), (2), (3), dan (4)

Nomor 61

Nilai $m$ adalah..

1. A.1
2. B.2
3. C.3
4. D.4
5. E.5

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 61.

Nomor 62

Nilai $k$ adalah...

1. A.1
2. B.3
3. C.5
4. D.7
5. E.9

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 61.

Nomor 63

Jika diberikan input $p=1$, dihasilkan $z=\dots$

1. A.1
2. B.2
3. C.3
4. D.10
5. E.15

Nomor 64

Jika $(a,b)$ adalah koordinat $S$, nilai $2a+b$ adalah...

1. A.7
2. B.8
3. C.9
4. D.10
5. E.11

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 64.

Nomor 65

Gradien $\overline{SR}$ adalah...

1. A.$-5$
2. B.$-4$
3. C.4
4. D.5
5. E.Tidak terdefinisi

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 64.

Nomor 66

Persamaan garis yang melalui $S$ dan tegak lurus $\overline{PQ}$ adalah...

1. A.$4x+5y=37$
2. B.$4y-x=13$
3. C.$5y-x=22$
4. D.$x+5y=28$
5. E.$x+4y=19$

Nomor 67

Barisan bilangan real $a_1,a_2,\dots$ memenuhi $a_{n+1}=2-5a_n$ untuk tiap bilangan asli $n$ dan $a_4=-8$. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) $a_3$ merupakan bilangan bulat (2) $a_5=-38$ (3) $a_{2002}$ merupakan bilangan negatif (4) $a_{40}-a_{30}$ merupakan bilangan kelipatan 5

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 68

Sekumpulan data disajikan sebagai berikut: $2,2,2,3,4,5,10,12,14$. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) Rata-rata, median, dan modus kumpulan data merupakan tiga suku awal dari suatu barisan aritmatika. (2) Rata-rata kumpulan data merupakan bilangan prima. (3) Modus kumpulan data kurang dari mediannya. (4) Median kumpulan data kurang dari jangkauannya.

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 69

Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan dengan $f(x)=(x-3{)}^2+5$ dan $g(x)=f(x+2)$. Berdasarkan informasi di atas, tentukan Benar atau Salah:

1. A.$g(2)=f(2)$
2. B.Grafik fungsi $f$ dapat diperoleh dari pergeseran grafik fungsi $g$ dua satuan ke kanan
3. C.Grafik fungsi $f$ memotong garis $x=0$ di titik $(0,14)$

Nomor 70

Suatu tabung dengan tinggi 4 memiliki volume $64\pi$. Berdasarkan informasi di atas, tentukan Benar atau Salah:

1. A.Diameter tabung lebih dari 7
2. B.Luas alas tabung kurang dari 45
3. C.Tabung dapat memuat suatu balok dengan ukuran $7\times 7\times 3$

Nomor 71

Tabel berikut menyajikan operasi $⊡$: Operasi $\mathrm{\nabla }$ didefinisikan dengan $a\mathrm{\nabla }b=(a⊡b)-a$ untuk semua $a,b\in \{1,5,6,8,9\}$. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih besar daripada $Q$
2. B.Kuantitas $P$ lebih kecil daripada $Q$
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$

Nomor 72

Fungsi $f$ dengan $f(x)=5c-x$ untuk suatu bilangan real $c$ memiliki invers $f^{-1}$ yang memenuhi $f^{-1}(3+c^2)=3$. Manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih besar daripada $Q$
2. B.Kuantitas $P$ lebih kecil daripada $Q$
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$

Nomor 73

Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan dengan $f(x)=\frac{x+a}{x-1}$ untuk $x\mathrm{\ne }1$ dan $g(x)=b{x}^2-3$. Apakah $f(2)\times g(2)<0$? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $a<5$ dan $b<1$ (2) $a>1$ dan $b>0$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. C.DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan SAJA tidak cukup.
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Nomor 74

Koordinat titik-titik sudut segitiga ABC adalah $A(1,1)$, $B(1,3)$, dan $C(d,2)$. Apakah garis $y=mx$ memotong segitiga ABC? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $m>1$ dan $d<1$ (2) $m>0$ dan $d<0$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. C.DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan SAJA tidak cukup.
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Nomor 75

Banyaknya susunan lima angka berbeda dari angka 0, 1, 2, 3, dan 4 dari kiri ke kanan, dengan angka pertamanya BUKAN 0 dan angka terakhirnya 1 atau 3 adalah .... (Tulislah jawaban anda dalam bilangan cacah)

Nomor 76

Jarak horizontal sembarang titik $(x_0,y_0)$ ke garis $l:x=ay+b$ didefinisikan sebagai $\mathrm{\mid }{x}_0-(a{y}_0+b)\mathrm{\mid }$. Sebagai contoh, jarak horizontal titik P dan Q ke garis $l$ pada gambar di atas berturut-turut adalah 2 dan 3. Rata-rata jarak horizontal titik $(-5,-1)$, $(-2,1)$ dan $(7,2)$ ke garis $l:x=2y-1$ adalah...

1. A.$\frac{2}{3}$
2. B.2
3. C.3
4. D.6
5. E.9

Nomor 77

Sistem persamaan linear dalam variabel $x$, $y$, dan $z$ $$\{\begin{array}{l}x+y=2\\ y+z=2k\\ x+z=6\end{array}$$ memiliki solusi $x=a$, $y=b$, dan $z=c$. Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) $2a+b+c=8$ (2) $a=4-k$ (3) $b=k-2$ (4) $c=-1$ jika $k=-3$

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4)
5. E.(1), (2), (3), dan (4)

Nomor 78

Daerah $S$ dari bidang Cartesius adalah himpunan semua solusi dari sistem pertidaksamaan linear. $$\begin{array}{rl}{\displaystyle 3x+y}& {\displaystyle \le 6}\\ {\displaystyle x-4y}& {\displaystyle \le 8}\\ {\displaystyle 3x}& {\displaystyle \ge y}\end{array}$$ Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) Batas daerah $S$ merupakan suatu segitiga (2) Sebagian daerah $S$ terletak di kuadran ketiga (3) Garis $y=2$ memotong daerah $S$ (4) Titik $(2,1)$ terletak di daerah $S$

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4)
5. E.(1), (2), (3), dan (4)

Nomor 79

Nilai $b$ adalah...

1. A.$-20$
2. B.$-2$
3. C.0
4. D.2
5. E.20

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 79.

Nomor 80

Nilai $k$ adalah...

1. A.1
2. B.2
3. C.3
4. D.4
5. E.5

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 79.

Nomor 81

Jika diberikan input $x=\frac{2}{3}$, dihasilkan $z=\dots$

1. A.$-14$
2. B.$-8$
3. C.8
4. D.14
5. E.26

Nomor 82

Jika $(p,q)$ adalah koordinat $C$, nilai $p+2q$ adalah...

1. A.6
2. B.7
3. C.8
4. D.9
5. E.10

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 82.

Nomor 83

Panjang $\overline{BC}$ adalah...

1. A.5
2. B.6
3. C.7
4. D.8
5. E.9

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 82.

Nomor 84

Jarak $A$ ke $\overline{BC}$ adalah...

1. A.5
2. B.$\frac{12}{5}$
3. C.6
4. D.$\frac{24}{5}$
5. E.10

Nomor 85

Sekumpulan data disajikan sebagai berikut: 40, 40, 45, 45, 45, 50, 50, 65, 65. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) Rata-rata kumpulan data lebih dari modusnya (2) Median kumpulan data sama dengan rata-ratanya (3) Modus kumpulan data sama dengan mediannya (4) Jangkauan kumpulan data lebih dari mediannya

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 86

Fungsi $f$ didefinisikan dengan $f(x)=(x-1{)}^2-1$. Grafik fungsi $g$ merupakan hasil pencerminan grafik fungsi $f$ terhadap sumbu $x$. Berdasarkan informasi di atas, kliklah jawaban dari pilihan yang tersedia pada setiap baris.

1. A.$g(1)=f(1)$
2. B.Grafik fungsi $g$ dan $f$ berpotongan di dua titik berbeda
3. C.Grafik fungsi $g$ mempunyai sumbu simetri $x=1$

Nomor 87

Suatu bola memiliki volume $36\pi$. Berdasarkan informasi di atas, kliklah jawaban dari pilihan yang tersedia pada setiap baris.

1. A.Luas permukaan bola sama dengan $36\pi$
2. B.Diameter bola sama dengan 3
3. C.Kubus dengan panjang rusuk 7 dapat memuat bola tersebut

Nomor 88

Tabel berikut menyajikan operasi $\otimes$: Operasi $⊡$ didefinisikan dengan $a⊡b=(3\otimes b)+a$ untuk semua $b\in \{1,2,3,4,5,6\}$. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih besar daripada $Q$
2. B.Kuantitas $P$ lebih kecil daripada $Q$
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$

Nomor 89

Fungsi $g$ dengan $g(x)=\frac{x+2}{1+a}$ untuk $a\mathrm{\ne }-1$ memiliki invers $g^{-1}$ yang memenuhi $g^{-1}(a-1)=1$. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih besar daripada $Q$
2. B.Kuantitas $P$ lebih kecil daripada $Q$
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$

Nomor 90

Koordinat titik-titik sudut segitiga $KLM$ adalah $K(0,0)$, $L(6,0)$, dan $M(3,c)$ dengan $c\mathrm{\ne }0$. Apakah garis $y=mx+1$ memotong segitiga $KLM$? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $c=3m$ (2) $m<-\frac{1}{6}$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
3. C.DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan SAJA tidak cukup
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Nomor 91

Banyaknya susunan lima angka berbeda dari angka 1, 4, 6, 8, dan 9 dari kiri ke kanan dengan angka pertama 9, serta angka terakhir 4, 6, atau 8 adalah .... (Tulislah jawaban anda dalam bilangan cacah)

Nomor 92

Sistem persamaan linear dalam variabel $x$, $y$, dan $z$ \begin{cases}2x+y-2z=4\\x-z=1\\y+z=b\end{cases} memiliki solusi $x=p$, $y=q$, dan $z=r$. Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) $q=2$ (2) $p=b-1$ (3) $p-r=1$ (4) $r=1$ jika $b=3r$

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4)
5. E.(1), (2), (3), dan (4)

Nomor 93

Daerah $S$ dari bidang Cartesius adalah himpunan semua solusi dari sistem pertidaksamaan linear: \begin{aligned}3x-y&\le 2\\2x+3y&\le -6\\x&\ge y\end{aligned} Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) Titik $(-3,50)$ terletak di daerah $s$ (2) Garis $x=1$ memotong daerah $s$ (3) Batas daerah $s$ merupakan suatu segitiga (4) Seluruh daerah $s$ tidak terletak di kuadran pertama

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4)
5. E.(1), (2), (3), dan (4)

Nomor 94

Nilai $m$ adalah...

1. A.3
2. B.4
3. C.5
4. D.7
5. E.8

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 94.

Nomor 95

Jika diberikan input $E=7$, dihasilkan $H=\dots$

1. A.35
2. B.42
3. C.56
4. D.70
5. E.144

Nomor 96

Jika $(m,n)$ adalah koordinat $D$, nilai $10m+n$ adalah...

1. A.48
2. B.54
3. C.55
4. D.63
5. E.66

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 96.

Nomor 97

Panjang $\overline{BD}$ adalah...

1. A.$3\sqrt{5}$
2. B.$5\sqrt{3}$
3. C.$4\sqrt{5}$
4. D.$5\sqrt{4}$
5. E.$5\sqrt{5}$

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 96.

Nomor 98

Panjang $c$ ke $\overline{BD}$ adalah...

1. A.$\frac{5}{6}\sqrt{5}$
2. B.$\frac{5}{6}\sqrt{6}$
3. C.$\frac{6}{5}\sqrt{5}$
4. D.$\frac{6}{5}\sqrt{6}$
5. E.$\frac{12}{5}\sqrt{5}$

Nomor 99

Barisan bilangan real $a_1,a_2,\dots$ memenuhi $a_{n+1}=-\frac{1}{2}{a}_n+10$ untuk setiap bilangan asli $n$ dan $a_4=16$. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) $a_3=12$ (2) $a_5$ merupakan bilangan ganjil (3) $a_6-a_5<1$ (4) $a_{40}>20$

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 100

Kumpulan data kelompok A dan Kelompok B disajikan sebagai berikut: Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) Rata-rata kelompok A dan B sama (2) Modus kelompok A lebih dari modus Kelompok B (3) Median Kelompok A lebih dari median Kelompok B (4) Rata-rata kelompok A kurang dari modusnya

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 101

Suatu kerucut dengan luas alas $25\pi$ memiliki volume $75\pi$. Berdasarkan informasi di atas, pilihlah jawaban dari pilihan yang tersedia pada setiap baris.

1. A.Tinggi kerucut kurang dari 10
2. B.Diameter alas kerucut lebih dari 6
3. C.Tabung dengan volume $200\pi$ dapat memuat kerucut tersebut

Nomor 102

Tabel berikut menyajikan operasi $⊠$ dan $\odot$: Operasi $\mathrm{△}$ didefinisikan dengan $a\mathrm{△}b=3⊠(a\odot b)$ Untuk semua $a,b\in \{0,2,4,6,8\}$. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih besar daripada $Q$
2. B.Kuantitas $P$ lebih kecil daripada $Q$
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$

Nomor 103

Banyaknya bilangan enam angka yang disusun dari angka 1 atau 2 dari sisi ke kanan dengan angka pertamanya 1 dan munculnya angka 1 sebanyak dua, empat, atau enam kali adalah = .... (Tulislah jawaban Anda dengan bilangan cacah)

Nomor 104

Urutkan tiga bilangan $\frac{10}{11}$; $\mathrm{0,9}$; $1-(\mathrm{9,1}\mathrm{\%})$ dari yang terkecil ke yang terbesar adalah...

1. A.$1-(\mathrm{9,1}\mathrm{\%})$; $\frac{10}{11}$; $\mathrm{0,9}$
2. B.$1-(\mathrm{9,1}\mathrm{\%})$; $\mathrm{0,9}$; $\frac{10}{11}$
3. C.$\mathrm{0,9}$; $1-(\mathrm{9,1}\mathrm{\%})$; $\frac{10}{11}$
4. D.$\frac{10}{11}$; $\mathrm{0,9}$; $1-(\mathrm{9,1}\mathrm{\%})$
5. E.$\frac{10}{11}$; $1-(\mathrm{9,1}\mathrm{\%})$; $\mathrm{0,9}$

Nomor 105

Daerah $S$ dari bidang Cartesius adalah himpunan semua solusi dari sistem pertidaksamaan linear: $$\begin{array}{rl}{\displaystyle 3x+2y}& {\displaystyle \ge -6}\\ {\displaystyle x-3y}& {\displaystyle \le -3}\\ {\displaystyle x+y}& {\displaystyle \le 0}\end{array}$$ Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas? (1) Batas daerah $s$ merupakan suatu segitiga (2) Seluruh daerah $s$ terletak di kuadran kedua (3) Titik $(-1,1)$ terletak di daerah $s$ (4) Garis $y=-2x$ memotong daerah $s$

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4)
5. E.(1), (2), (3), dan (4)

Nomor 106

Nilai $k$ adalah...

1. A.1
2. B.2
3. C.3
4. D.4
5. E.5

Nomor 107

Jika $(r,a)$ adalah koordinat $B$, nilai $r\times a$ adalah...

1. A.9
2. B.15
3. C.21
4. D.27
5. E.30

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 107.

Nomor 108

Persamaan garis $l$ adalah...

1. A.$3y=-10x+60$
2. B.$y=-10x+60$
3. C.$3y=-10x+20$
4. D.$y=-10x+20$
5. E.$3y=-10x+109$