Soal Asli UTBK SNBT 2026 Pengetahuan Kuantitatif (PK)

Nomor 2

Diberikan sistem persamaan linear dua variabel berikut: $4x+3y=7$ dan $2x+by=-1$. Tentukan nilai dari bilangan bulat $b$ terbesar sehingga $y$ juga merupakan bilangan bulat.

Nomor 3

Diketahui $\frac{36}{2+\frac{4}{1+\frac{z}{y}}}=9$ dan $zy=9$. Nilai dari $2z$ adalah ...

1. A.6, dengan nilai $z=3$
2. B.12, dengan nilai $z=6$
3. C.4, dengan nilai $z=2$
4. D.16, dengan nilai $z=8$

Nomor 4

Diketahui $f(x)=x^2+bx$. Jika $f(a+b)=f(a)+f(b)+f(3)$, dengan $a$ dan $b$ bilangan positif serta $a>b$. Nilai $a$ adalah ...

Nomor 5

Diketahui fungsi $f(x)=2x-3$ dan $g(x)=4x$. Tentukan nilai dari $(f^{-1}\circ g^{-1})(4)$.

1. A.1
2. B.2
3. C.3
4. D.4
5. E.5

Nomor 6

Diketahui fungsi $f(x)=x+2$ dan $g(x)=x^2+1$ dengan domain $x\ge 0$. Berapakah nilai dari $(g^{-1}\circ f)(8)$?

1. A.2
2. B.3
3. C.4
4. D.5
5. E.6

Nomor 7

Diketahui fungsi $f(x)=x^2+ax$. Jika berlaku persamaan $f(a+1)=f(a)+f(1)+4$, dengan $a$ adalah bilangan real positif, tentukan nilai $a$.

Nomor 8

Diketahui fungsi $g(x)=x^2-kx$. Jika diketahui bahwa $g(k+2)=g(k)+g(2)-8$, tentukan nilai $k$.

Nomor 9

Diketahui fungsi $h(x)=x^2+px$. Jika terdapat dua bilangan positif $m$ dan $n$ yang memenuhi $h(m+n)=h(m)+h(n)$, tentukan nilai dari $2mn$.

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 3.

Nomor 10

Diketahui persamaan $\frac{10}{3+\frac{x}{y}}=2$ dan $xy=8$. Nilai dari $x$ adalah ...

1. A.2, karena rasio $x\mathrm{/}y=2$ dan $y=4$
2. B.4, karena rasio $x\mathrm{/}y=2$ dan $y=2$
3. C.6, karena rasio $x\mathrm{/}y=3$ dan $y=2$
4. D.8, karena rasio $x\mathrm{/}y=4$ dan $y=2$
5. E.1, karena rasio $x\mathrm{/}y=1$ dan $y=8$

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 3.

Nomor 11

Diketahui persamaan $\frac{24}{1+\frac{10}{2+\frac{z}{y}}}=8$ dan $zy=12$. Nilai dari $2z$ adalah ...

1. A.4, diperoleh dari $z=2$ dan $y=6$
2. B.8, diperoleh dari $z=4$ dan $y=3$
3. C.12, diperoleh dari $z=6$ dan $y=2$
4. D.16, diperoleh dari $z=8$ dan $y=\mathrm{1,5}$
5. E.24, diperoleh dari $z=12$ dan $y=1$

Nomor 12

Keliling lingkaran dengan pusat O adalah $8\pi$. Titik A dan B terletak pada lingkaran tersebut sehingga luas juring AOB adalah $2\pi$. Berdasarkan informasi yang diberikan, banyak pernyataan yang benar adalah ... (1) Jari-jari lingkaran tersebut adalah 4. (2) Luas lingkaran tersebut adalah $16\pi$. (3) Panjang busur adalah $2\pi$. (4) $\mathrm{\angle }AOB=45\mathrm{°}$.

1. A.0
2. B.1
3. C.2
4. D.3
5. E.4

Nomor 13

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut? $P$: Banyak faktor persekutuan positif dari $2^4\cdot 3^2\cdot 5$ dan $2^3\cdot 3^3\cdot 5^2$. $Q$: Hasil dari $\text{FPB}(540,360)\mathrm{/}10$.

1. A.$P\ge 2Q$
2. B.$Q<P<2Q$
3. C.$P=Q$
4. D.$P<Q$
5. E.Tidak dapat ditentukan hubungan antara $P$ dan $Q$

Nomor 14

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut? $P$: FPB dari $2^5\cdot 3^2\cdot 5$ dan $2^4\cdot 3^3\cdot 5^2$. $Q$: Banyak faktor positif dari bilangan 45.

1. A.$P\ge 2Q$ ($P$ lebih besar atau sama dengan 2 kali $Q$)
2. B.$Q<P<2Q$ ($P$ lebih besar dari $Q$, tetapi kurang dari 2 kali $Q$)
3. C.$P=Q$
4. D.$P<Q$
5. E.Tidak dapat ditentukan hubungan antara $P$ dan $Q$

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 14.

Nomor 15

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut? $P$: KPK dari $2^3\cdot 3^2$ dan $2^2\cdot 3^3$. $Q$: $2\times$ FPB dari 180 dan 240.

1. A.$P\ge 2Q$
2. B.$Q<P<2Q$
3. C.$P=Q$
4. D.$P<Q$
5. E.Tidak dapat ditentukan hubungan antara $P$ dan $Q$

Nomor 16

Suatu barisan geometri memiliki rasio $-3$ dan suku ke-5 barisan tersebut sama dengan 1. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah dari pernyataan berikut yang benar? (1) Suku ke-1 barisan negatif. (2) Suku ke-8 barisan positif. (3) Hasil penjumlahan dua suku barisan yang berurutan positif. (4) Hasil perkalian dua suku barisan yang berurutan negatif.

1. A.(1), (2), dan (3)
2. B.(1) dan (3)
3. C.(2) dan (4)
4. D.(4) saja
5. E.Semua pilihan