Soal Asli TKA 2025 Matematika Tingkat Lanjut: Bab yang Keluar dan Contoh Pembahasan

Soal TKA 2025 Matematika Tingkat Lanjut di dua paket soal asli Pintarly berpusat pada empat bab: matriks (7 butir), limit (7 butir), polinomial (6 butir), dan vektor (5 butir). Sisanya lingkaran, transformasi geometri, fungsi trigonometri, dan satu soal fungsi eksponen. Hampir tidak ada soal cerita panjang seperti di Matematika wajib. Yang diuji adalah kelancaran manipulasi aljabar, dan artikel ini berisi pembahasan TKA Matematika Tingkat Lanjut dengan contoh yang angkanya saya ganti.

#Paket MTL apa saja yang tersedia, dan seberapa mirip keduanya?

Ada dua paket: Matematika Tingkat Lanjut Paket 1 berisi 14 butir, dan paket Simulasi berisi 20 butir. Paket berlabel Simulasi berisi soal simulasi, jadi sebut dan perlakukan sesuai namanya, bukan sebagai naskah hari H.

Paket	Butir	Pilihan ganda	PGK pilih lebih dari satu	PGK benar-salah
Paket 1	14	10	4	0
Simulasi	20	13	5	2
Total	34	23	9	2

Bentuk pilih lebih dari satu (MCMA) di MTL dipakai dengan cara yang khas: "nilai $x$ mana saja yang menjadi akar", "titik mana saja yang dilalui bayangan garis", atau "pasangan nilai mana saja yang memenuhi persamaan matriks". Artinya jawabannya bisa dicek satu per satu dengan substitusi, dan ini keuntungan besar kalau kamu buntu.

Kedua paket berbagi beberapa soal yang hampir kembar. Ada soal limit trigonometri yang muncul di Paket 1 dan Simulasi dengan satu perbedaan tanda di penyebut, dan perbedaan kecil itu mengubah tanda jawabannya. Soal asli di kedua paket bisa dibaca gratis tanpa daftar. Mengerjakan dengan timer dan membuka pembahasan butuh Premium.

#Bab apa yang keluar di TKA MTL 2025?

Bab	Paket 1	Simulasi	Total	Bentuk yang muncul
Matriks	2	5	7	Determinan jumlah matriks, invers, transpose, syarat ordo perkalian, sistem persamaan dalam bentuk matriks
Limit	3	4	7	Limit trigonometri, limit bentuk akar, limit tak hingga, limit fungsi sepotong-sepotong
Polinomial	5	1	6	Mencari akar suku banyak, teorema sisa dan faktor, operasi polinomial dalam konteks volume
Vektor	2	3	5	Panjang vektor, kombinasi linear, vektor pada segiempat, kecepatan perahu dan arus
Lingkaran	1	2	3	Pusat dan jari-jari dari persamaan umum, lingkaran yang menyinggung garis
Transformasi	1	2	3	Rotasi garis terhadap titik selain pusat, translasi lalu dilatasi kurva, luas setelah dilatasi
Fungsi trigonometri	0	2	2	Periode, mencocokkan grafik
Fungsi eksponen	0	1	1	Model pertumbuhan penonton video

Polanya jelas. Empat bab teratas menyumbang 25 dari 34 butir. Kalau waktumu terbatas, matriks, limit, polinomial, dan vektor adalah urutan prioritas yang masuk akal. Kalkulus dalam bentuk turunan dan integral tidak muncul di dua paket ini, walaupun itu belum tentu berlaku untuk ujian tahun berikutnya.

#Kenapa MTL relevan untuk calon teknik, informatika, dan statistika?

Siswa SMA memilih 2 mapel pilihan saat pendaftaran TKA, dan pilihan itu dicantumkan di surat pernyataan yang ditandatangani orang tua. Kepmendikdasmen 102/M/2025 menetapkan mata pelajaran pendukung program studi dalam SNBP dan menyebutnya sebagai rujukan memilih mapel pilihan TKA. Jadi langkah pertama selalu mengecek lampiran Kepmen itu untuk prodi tujuanmu. Rinciannya per rumpun ada di artikel mapel pilihan TKA sesuai jurusan kuliah.

Di luar aturan, ada alasan praktis. Matriks dan vektor adalah bahan aljabar linear, limit adalah pintu masuk kalkulus, dan polinomial dipakai terus di keduanya. Tiga hal ini muncul di semester awal teknik, informatika, statistika, dan matematika. Jadi belajar MTL untuk TKA juga mencicil kuliah tahun pertama.

Yang perlu jujur diakui, MTL bukan pilihan yang aman kalau kamu belum lancar aljabar. Rerata nasional Matematika wajib TKA 2025 saja 36,10 pada skala 0 sampai 100, menurut siaran pers Kemendikdasmen. Memilih MTL hanya karena terdengar bergengsi tanpa dasar aljabar yang kuat bisa menurunkan hasilmu.

#Bagaimana cara mengerjakan soal MTL? Lima contoh pembahasan

Semua contoh di bawah saya tulis ulang dengan angka baru. Polanya diambil dari dua paket di atas, soal aslinya tetap bisa kamu baca di sana.

#Contoh 1: akar polinomial (pilih lebih dari satu)

Tentukan semua akar dari $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6$ . Pilihan: $- 3$ , $- 2$ , $1$ , $2$ , $3$ .

Jumlah koefisien $1 - 2 - 5 + 6 = 0$ , jadi $x = 1$ adalah akar.
Bagi dengan $(x - 1)$ lewat Horner: hasil baginya $x^{2} - x - 6$ .
Faktorkan: $x^{2} - x - 6 = (x - 3) (x + 2)$ .

Akarnya $1$ , $3$ , dan $- 2$ . Trik jumlah koefisien sama dengan nol menghemat waktu banyak di soal seperti ini. Kalau tidak berlaku, coba pembagi suku konstanta satu per satu, mulai dari yang ada di pilihan.

#Contoh 2: teorema sisa

Suku banyak $p (x) = 2 x^{3} + a x^{2} + b x - 6$ habis dibagi $(x - 1)$ dan $(x + 2)$ . Tentukan $a$ dan $b$ .

Habis dibagi berarti sisanya nol, jadi $p (1) = 0$ dan $p (- 2) = 0$ .

p (1) = 2 + a + b - 6 = 0 \Rightarrow a + b = 4

p (- 2) = - 16 + 4 a - 2 b - 6 = 0 \Rightarrow 2 a - b = 11

Jumlahkan kedua persamaan: $3 a = 15$ , jadi $a = 5$ dan $b = - 1$ . Cek akhir: $p (x) = (x - 1) (x + 2) (2 x + 3)$ , dan hasil kalinya memang kembali ke bentuk awal.

#Contoh 3: limit trigonometri dan jebakan tanda

Hitung $\lim x \to 2 \frac{\sin (x - 2)}{(2 - x) \cos (π x)}$ .

Misalkan $u = x - 2$ , sehingga $2 - x = - u$ . Bentuknya menjadi $\frac{\sin u}{- u} \cdot \frac{1}{\cos (π x)}$ . Saat $u \to 0$ , $\frac{\sin u}{u} \to 1$ , dan $\cos (2 π) = 1$ . Hasilnya $- 1$ .

Kalau penyebutnya $(x - 2)$ , hasilnya $+ 1$ . Satu tanda itu yang membedakan dua soal kembar di paket MTL. Biasakan menulis substitusi $u$ secara eksplisit supaya tanda negatif tidak hilang di kepala.

Varian kedua yang juga muncul memakai bentuk $1 - \cos$ :

\lim x \to 2 \frac{2 (1 - \cos (4 x - 8))}{(x - 2)^{2}}

Pakai $1 - \cos θ \approx \frac{θ^{2}}{2}$ untuk $θ$ kecil. Dengan $θ = 4 (x - 2)$ , pembilangnya mendekati $2 \cdot \frac{16 (x - 2)^{2}}{2} = 16 (x - 2)^{2}$ , jadi limitnya 16.

#Contoh 4: sistem persamaan lewat invers matriks

Selesaikan $3 x + y = 11$ dan $5 x + 2 y = 19$ dengan matriks.

Tulis sebagai $A X = B$ dengan $A = (\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix})$ . Determinannya $3 \cdot 2 - 1 \cdot 5 = 1$ , sehingga

A^{- 1} = (\begin{matrix} 2 & - 1 \\ - 5 & 3 \end{matrix})

Lalu $X = A^{- 1} B$ : $x = 2 \cdot 11 - 19 = 3$ dan $y = - 5 \cdot 11 + 3 \cdot 19 = 2$ . Soal pupuk di Paket 1 memakai ide ini, tetapi yang ditanya adalah bentuk matriks yang benar, bukan angka akhirnya. Jadi pastikan kamu hafal urutan $X = A^{- 1} B$ , bukan $B A^{- 1}$ .

#Contoh 5: panjang vektor dengan syarat

Vektor $v ⃗ = (t - 1, 4, 12)$ punya panjang 13, dengan $t > 0$ . Tentukan $t$ .

(t - 1)^{2} + 4^{2} + 12^{2} = 13^{2} \Rightarrow (t - 1)^{2} = 169 - 16 - 144 = 9

Maka $t - 1 = 3$ atau $t - 1 = - 3$ , sehingga $t = 4$ atau $t = - 2$ . Syarat $t > 0$ menyisakan $t = 4$ . Syarat di ujung soal sering jadi satu-satunya pembeda antara dua pilihan.

#Kesalahan yang sering terjadi di soal MTL

Kehilangan tanda negatif saat mengubah $(a - x)$ menjadi $- (x - a)$ di soal limit. Ini kesalahan paling mahal karena pilihan jawabannya biasanya menyediakan kedua tanda.
Mengira dua akar sudah cukup di soal polinomial derajat tiga. Polinomial derajat tiga bisa punya sampai tiga akar real, dan semua soal akar di paket ini punya tepat tiga. Cari semuanya sebelum mencentang.
Membalik urutan perkalian matriks. $A^{- 1} B$ dan $B A^{- 1}$ umumnya berbeda, dan soal "mana bentuk yang tepat" memang menguji ini.
Lupa syarat ordo. Penjumlahan butuh ordo sama, perkalian butuh kolom matriks kiri sama dengan baris matriks kanan. Satu soal Simulasi seluruhnya berisi pengecekan ordo.
Rotasi terhadap titik selain pusat dikerjakan seperti rotasi terhadap $(0, 0)$ . Geser dulu titik pusatnya ke asal, rotasikan, lalu geser kembali.

#Apa yang perlu diketahui tentang MTL di TKA 2026?

Kepmendikdasmen 56/2026 mencantumkan Matematika lanjutan di daftar 19 mapel pilihan SMA. Menurut siaran pers Kemendikdasmen, TKA SMA/SMK 2026 berlangsung empat hari per peserta, dan kedua mapel pilihan diuji di hari keempat. Durasi tiap mapel pilihan 2026 masih simpang siur antara dokumen yang ada, jadi pegang informasi dari sekolahmu.

Pelaksanaan utama berlangsung 26 Oktober sampai 8 November 2026, dengan susulan 16 sampai 29 November 2026, menurut siaran pers 23 Oktober 2026. Cek ulang laman resmi karena jadwal bisa berubah. Untuk latihan dengan batas waktu, coba tryout TKA SMA di Pintarly.

#Pertanyaan yang sering diajukan

#Apakah MTL wajib untuk masuk teknik atau informatika?

Jawabannya ada di lampiran Kepmendikdasmen 102/M/2025, yang menetapkan mapel pendukung tiap prodi. Cek prodi tujuanmu di sana sebelum memilih.

#Apakah ada turunan dan integral di TKA MTL?

Di dua paket 2025 ini tidak ada. Babnya matriks, limit, polinomial, vektor, lingkaran, transformasi, dan fungsi trigonometri. Itu gambaran dari paket yang ada, bukan jaminan untuk ujian berikutnya.

#Berapa jumlah soal MTL di TKA?

Jumlah soal per mapel tidak disebut di dokumen resmi mana pun. Jumlah butir di paket Pintarly (14 dan 20) juga bukan jumlah soal ujian.

#Apakah pembahasan soal MTL di Pintarly gratis?

Soalnya bisa dibaca gratis tanpa daftar. Mengerjakan dengan timer dan membuka pembahasan butuh Premium.

#Lebih baik pilih MTL atau Fisika kalau mau ke teknik?

Tergantung mapel pendukung prodi tujuanmu dan bab mana yang lebih kamu kuasai. Kerjakan satu paket soal dari masing-masing mapel, lalu bandingkan berapa butir yang bisa kamu selesaikan dengan yakin.