Soal TKA SMP Aljabar: Persamaan Linear, SPLDV, dan Fungsi untuk Kelas 9

Soal aljabar TKA SMP menguji empat sub-elemen: bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear (termasuk SPLDV), fungsi, serta barisan dan deret. Daftar itu tercantum di kerangka asesmen resmi TKA SMP (Peraturan Kepala BSKAP Nomor 047/H/AN/2025). Di bawah ini ada 12 soal buatan sendiri yang mengikuti muatan itu, lengkap dengan langkah pengerjaan, termasuk soal benar-salah dan soal pilih lebih dari satu jawaban.

Kenapa aljabar layak dikejar duluan? Rerata nasional Matematika TKA SMP 2026 hanya 40,34, terendah dari empat mata uji SD dan SMP. Aljabar juga dipakai di elemen lain: soal geometri dan peluang yang sulit hampir selalu berujung pada satu persamaan.

#Apa saja yang diuji dalam aljabar TKA SMP?

Tabel ini menerjemahkan bahasa kerangka asesmen ke bab yang kamu kenal dari kelas 7 sampai 9.

Sub-elemen resmi	Isinya	Contoh di artikel ini
Bentuk aljabar	operasi dengan sifat komutatif, asosiatif, distributif	soal 1 dan 2
Persamaan dan pertidaksamaan linear	PLSV, PtLSV, SPLDV	soal 3 sampai 7
Fungsi	relasi, domain, kodomain, range, dan penyajiannya	soal 8 sampai 10
Barisan dan deret	barisan dan deret bilangan berhingga	soal 11 dan 12

Ada dua hal yang tidak muncul di daftar resmi. Persamaan kuadrat tidak tercantum. Gradien dan persamaan garis lurus juga tidak disebut sebagai bab sendiri, tetapi tetap berguna karena fungsi linear disajikan lewat tabel dan grafik. Cukup kuasai gradien sebagai "laju perubahan", seperti di soal 9. Garis sejajar dan tegak lurus di soal 10 adalah latihan tambahan, bukan bab yang disebut kerangka.

#Bentuk aljabar dan pertidaksamaan: soal 1 sampai 4

Soal 1 (pilihan ganda). Bentuk sederhana dari $3 (2 x - 5) - 2 (x - 4)$ adalah ...

Kalikan masuk satu per satu. $3 (2 x - 5) = 6 x - 15$ . Lalu $- 2 (x - 4) = - 2 x + 8$ , karena negatif kali negatif menjadi positif. Hasilnya:

$6 x - 15 - 2 x + 8 = 4 x - 7$

Pengecoh yang hampir pasti ada di pilihan jawaban adalah $4 x - 23$ , hasil dari menulis $- 8$ di langkah kedua. Cara mengecek tanpa mengulang hitungan: masukkan $x = 1$ ke soal dan ke jawabanmu. Soal memberi $3 (- 3) - 2 (- 3) = - 3$ , dan $4 (1) - 7 = - 3$ . Cocok.

Soal 2 (aplikasi). Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang $(2 x + 3)$ meter dan lebar $(x - 1)$ meter. Kelilingnya 40 meter. Berapa luasnya?

Keliling $= 2 ((2 x + 3) + (x - 1)) = 6 x + 4$ . Dari $6 x + 4 = 40$ didapat $x = 6$ . Panjangnya 15 meter, lebarnya 5 meter, dan luasnya 75 meter persegi. Soal seperti ini sering berhenti di pilihan " $x = 6$ " sebagai pengecoh. Baca lagi apa yang ditanyakan sebelum memilih.

Soal 3 (pertidaksamaan). Sebuah lift barang berkapasitas maksimal 600 kg. Operatornya berbobot 70 kg dan ikut naik. Setiap kotak berbobot 25 kg. Paling banyak berapa kotak yang boleh diangkut sekali jalan?

$70 + 25 k \leq 600 \Rightarrow 25 k \leq 530 \Rightarrow k \leq 21,2$

Jawabannya 21 kotak, bukan 22. Pembulatan biasa ke angka terdekat tidak berlaku di sini, karena 22 kotak melebihi kapasitas. Di soal pertidaksamaan, tanyakan selalu: boleh dibulatkan ke atas atau harus ke bawah?

Soal 4 (benar-salah). Untuk pertidaksamaan $5 - 2 x > 11$ , tentukan benar atau salah:

Penyelesaiannya $x < - 3$ .
$x = - 3$ termasuk penyelesaian.
Bilangan bulat terbesar yang memenuhi adalah $- 4$ .

Kurangi kedua ruas dengan 5: $- 2 x > 6$ . Bagi dengan $- 2$ , dan tanda pertidaksamaan berbalik: $x < - 3$ . Pernyataan 1 benar. Pernyataan 2 salah, karena tanda " $<$ " tidak memuat $- 3$ . Pernyataan 3 benar.

#SPLDV soal cerita: bagaimana mengubah kalimat jadi persamaan?

Soal cerita SPLDV sebenarnya soal membaca. Tulis dulu arti tiap variabel dalam kata-kata, baru susun persamaannya.

Soal 5 (soal cerita umur). Umur ayah sekarang tiga kali umur Dina. Dua belas tahun lagi, umur ayah dua kali umur Dina. Berapa umur mereka sekarang?

Misalkan umur Dina sekarang $d$ dan umur ayah $a$ . Kalimat pertama: $a = 3 d$ . Kalimat kedua berbicara tentang 12 tahun lagi, jadi keduanya bertambah 12:

$a + 12 = 2 (d + 12)$

Substitusi $a = 3 d$ : $3 d + 12 = 2 d + 24$ , sehingga $d = 12$ dan $a = 36$ . Kesalahan paling umum adalah menulis $a + 12 = 2 d$ , yaitu lupa bahwa umur Dina juga bertambah.

Soal 6 (eliminasi). Rombongan pertama membeli 3 tiket dewasa dan 4 tiket anak seharga Rp185.000. Rombongan kedua membeli 2 tiket dewasa dan 5 tiket anak seharga Rp170.000. Berapa harga satu tiket dewasa?

Dalam ribuan rupiah: $3 a + 4 c = 185$ dan $2 a + 5 c = 170$ . Samakan koefisien $a$ dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3:

$6 a + 8 c = 370 6 a + 15 c = 510$

Kurangkan: $7 c = 140$ , jadi $c = 20$ . Lalu $3 a = 185 - 80 = 105$ , sehingga $a = 35$ . Harga tiket dewasa Rp35.000 dan tiket anak Rp20.000. Cek di persamaan kedua: $70 + 100 = 170$ . Cocok.

Soal 7 (SPLDV pecahan). Tentukan $x$ dan $y$ yang memenuhi

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 7 \frac{x}{4} - \frac{y}{6} = \frac{1}{2}$

Hilangkan pecahan lebih dulu dengan mengalikan tiap persamaan dengan KPK penyebutnya. Persamaan pertama dikali 6 menjadi $3 x + 2 y = 42$ . Persamaan kedua dikali 12 menjadi $3 x - 2 y = 6$ . Jumlahkan keduanya: $6 x = 48$ , jadi $x = 8$ . Lalu $2 y = 42 - 24 = 18$ , jadi $y = 9$ . Mengalikan dengan KPK di awal jauh lebih aman daripada mengeliminasi langsung dalam bentuk pecahan.

#Bagaimana bentuk soal fungsi di TKA SMP?

Soal fungsi biasanya datang dalam tiga wujud: rumus, tabel, atau grafik. Ketiganya menanyakan hal yang sama, yaitu hubungan antara masukan dan keluaran.

Soal 8 (fungsi dan range). Diketahui $f (x) = 3 x - 2$ . Jika $f (a) = 13$ , tentukan $a$ . Tentukan juga range $f$ untuk domain ${- 1, 0, 1, 2}$ .

Dari $3 a - 2 = 13$ didapat $a = 5$ . Untuk range, masukkan tiap anggota domain: $f (- 1) = - 5$ , $f (0) = - 2$ , $f (1) = 1$ , $f (2) = 4$ . Range-nya ${- 5, - 2, 1, 4}$ .

Soal 9 (fungsi dari tabel). Tarif ojek daring di sebuah kota tercatat seperti ini: perjalanan 2 km Rp15.000, dan perjalanan 5 km Rp27.000. Tarifnya naik tetap per kilometer. Berapa tarif perjalanan 12 km?

Laju perubahan (gradien) adalah selisih tarif dibagi selisih jarak: $(27.000 - 15.000) \div (5 - 2) = 4.000$ rupiah per km. Biaya awal didapat dengan mundur ke 0 km: $15.000 - 2 \times 4.000 = 7.000$ . Jadi tarifnya $f (x) = 4.000 x + 7.000$ , dan untuk 12 km tarifnya Rp55.000. Kalau soal dibalik ("bayar Rp43.000, berapa km?"), selesaikan $4.000 x + 7.000 = 43.000$ , sehingga jaraknya 9 km.

Soal 10 (pilih lebih dari satu). Sebuah garis melalui titik $(0, 3)$ dan $(2, 7)$ . Pilih semua pernyataan yang benar:

A. Gradiennya 2. B. Garis memotong sumbu- $x$ di $(- 1,5; 0)$ . C. Titik $(5, 12)$ terletak pada garis itu. D. Garis itu sejajar dengan $y = 2 x - 4$ . E. Garis itu tegak lurus dengan $y = - 2 x + 1$ .

Gradien $= (7 - 3) \div (2 - 0) = 2$ , dan garis memotong sumbu- $y$ di 3, jadi persamaannya $y = 2 x + 3$ . A benar. Untuk B, isi $y = 0$ : $2 x = - 3$ , jadi $x = - 1,5$ . B benar. Untuk C, $2 (5) + 3 = 13$ , bukan 12. C salah. D benar karena gradiennya sama. E salah, karena dua garis tegak lurus jika hasil kali gradiennya $- 1$ , sedangkan $2 \times (- 2) = - 4$ . Jawabannya A, B, dan D.

#Soal pola bilangan dan barisan seperti apa yang keluar?

Soal 11 (pola). Batang korek disusun membentuk persegi berjajar. Satu persegi butuh 4 batang, dua persegi 7 batang, tiga persegi 10 batang. Berapa persegi yang terbentuk dari 100 batang?

Polanya bertambah 3 setiap kali: $U_{n} = 3 n + 1$ . Dari $3 n + 1 = 100$ didapat $n = 33$ . Rumus yang sama juga menjawab pertanyaan sebaliknya, misalnya 25 persegi butuh $3 (25) + 1 = 76$ batang. Menemukan rumus umum seperti ini adalah bentuk "generalisasi" yang disebut kerangka asesmen di level penalaran.

Soal 12 (deret). Raka menabung Rp5.000 di minggu pertama, lalu setiap minggu menabung Rp2.000 lebih banyak dari minggu sebelumnya. Berapa total tabungannya setelah 12 minggu?

Suku ke-12: $U_{12} = 5.000 + 11 \times 2.000 = 27.000$ . Jumlahnya:

$S_{12} = \frac{12}{2} (5.000 + 27.000) = 6 \times 32.000 = 192.000$

Total tabungan Raka Rp192.000. Pengecoh yang biasa muncul adalah Rp27.000 (suku ke-12, bukan jumlah) dan angka dari $5.000 + 12 \times 2.000$ .

#Kesalahan yang sering terjadi di soal aljabar

Lupa tanda negatif saat mengalikan masuk ke kurung, seperti di soal 1.
Tidak membalik tanda pertidaksamaan saat membagi dengan bilangan negatif.
Membulatkan ke atas di soal kapasitas atau batas maksimal.
Di soal umur, hanya satu orang yang ditambah tahunnya.
Berhenti di nilai $x$ padahal yang ditanya luas, harga, atau jumlah.
Pada soal pilih lebih dari satu, berhenti setelah menemukan satu jawaban benar. Cara menilai tiap pilihan dibahas di panduan soal MCMA dan benar-salah TKA SD dan SMP.

#Bagaimana menyusun latihan aljabar sampai hari ujian?

Mata uji Matematika dan Numerasi berisi 30 soal dalam 75 menit, jadi rata-rata 2,5 menit per soal. Soal aljabar yang lancar bisa selesai dalam satu menit, dan sisa waktunya bisa dipakai untuk soal penalaran.

Jadwal TKA SMP 2027 belum diumumkan per 3 November 2026. Sebagai patokan, TKA SMP 2026 berlangsung 6-16 April 2026, jadi perkiraan kasarnya kamu punya sekitar lima bulan. Pantau pengumuman resmi Kemendikdasmen. Ringkasan jadwal perkiraan dan kegunaan nilainya ada di panduan TKA SMP 2027.

Urutan yang masuk akal: bentuk aljabar dan PLSV dulu (dua minggu), lalu SPLDV soal cerita (dua minggu), lalu fungsi dan barisan. Setelah itu baru campur dengan elemen lain seperti di contoh soal TKA SMP Matematika lintas bab. Kalau sudah siap menghadapi soal yang menggabungkan aljabar dengan geometri atau peluang, lanjut ke soal TKA SMP Matematika paling sulit.

#Pertanyaan yang sering diajukan

#Apakah persamaan kuadrat keluar di TKA SMP?

Persamaan kuadrat tidak tercantum di muatan Matematika SMP pada kerangka asesmen resmi. Yang tercantum adalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel serta SPLDV. Materi kuadrat tetap penting untuk ulangan sekolah, tetapi prioritasnya untuk TKA lebih rendah.

#Metode SPLDV mana yang paling cepat?

Substitusi paling cepat kalau salah satu persamaan sudah berbentuk $a = \dots$ , seperti di soal umur. Eliminasi lebih cepat kalau kedua persamaan berbentuk $a x + b y = c$ . Metode grafik jarang praktis untuk soal pilihan ganda.

#Apakah ada soal isian di TKA SMP?

Tidak. Bentuk soalnya hanya pilihan ganda, pilihan ganda kompleks dengan lebih dari satu jawaban benar, dan pilihan ganda kompleks model kategori (benar-salah). Tidak ada isian maupun uraian.

#Di mana bisa latihan aljabar TKA SMP per bab?

Latihan soal Pintarly punya bab Aljabar untuk TKA SMP Matematika, bisa dipilih setelah masuk akun dengan jenjang SMP. Ketiga bentuk soal resmi ada di sana. Informasi lengkap latihan dan tryout TKA SMP ada di halaman TKA Pintarly.

#Berapa nilai yang perlu dikejar?

Pada TKA SMP 2026 hanya 9,67 persen murid yang masuk kategori Baik di Matematika. Nilai TKA SMP memakai skala 0 sampai 100 tanpa nilai lulus, jadi target paling masuk akal adalah naik dari kategori sekarang ke kategori berikutnya.