Geometri: Luas Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita bahas soal ini. Diketahui persegi panjang A B C D dengan panjang A B tiga dan B C sembilan. Kita akan membandingkan kuantitas P, yaitu L dua per L satu, dengan kuantitas Q, yaitu dua per tiga.

Langkah pertama, hitung luas L satu. Dengan sisi A B sama dengan tiga dan B C sama dengan sembilan, maka L satu sama dengan A B dikali B C, yaitu tiga dikali sembilan. Hasilnya, L satu adalah dua puluh tujuh.

Langkah kedua, kita akan mencari luas maksimum L dua, yaitu luas setengah lingkaran yang berada di dalam persegi panjang.

Titik R berada di sisi B C. Syarat agar setengah lingkaran penuh di dalam persegi panjang adalah jari-jari maksimum atau r maks sama dengan A B, yaitu tiga. Maka L dua maksimum adalah setengah pi r kuadrat, sama dengan setengah pi dikali tiga kuadrat, yaitu sembilan pi per dua.

Terakhir, bandingkan P dan Q. P adalah L dua per L satu, maka P maksimum adalah sembilan pi per dua dibagi dua puluh tujuh, sama dengan pi per enam atau sekitar nol koma lima dua. Karena Q adalah dua per tiga atau nol koma enam tujuh, maka P lebih kecil dari Q. Jawaban yang tepat adalah B.