Penyelesaian Soal Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal transformasi geometri dan persamaan garis lurus. Perhatikan soal pada gambar, kita diminta mencari nilai k dan persamaan garis m berdasarkan hasil pencerminan.

Mari kita bahas soal nomor tujuh. Ingat kembali rumus pencerminan titik x koma y terhadap titik a koma b. Bayangannya adalah x aksen sama dengan dua a dikurang x, dan y aksen sama dengan dua b dikurang y. Karena dicerminkan terhadap titik k koma nol, maka x sama dengan dua k dikurang x aksen, dan y sama dengan dua dikali nol dikurang y aksen, atau y sama dengan minus y aksen.

Langkah berikutnya adalah mencari persamaan garis p. Kita substitusikan nilai x dan y tadi ke persamaan garis q, yaitu dua x ditambah lima y sama dengan nol. Menjadi dua dikali dalam kurung dua k dikurang x, ditambah lima dikali minus y sama dengan nol. Jika disederhanakan, kita peroleh dua x ditambah lima y sama dengan empat k.

Sekarang kita cari nilai k. Karena garis p melalui titik dua koma dua, substitusikan x sama dengan dua dan y sama dengan dua ke persamaan garis p. Dua dikali dua ditambah lima dikali dua sama dengan empat k. Empat ditambah sepuluh sama dengan empat k, sehingga empat belas sama dengan empat k. Didapat nilai k adalah tiga koma lima. Jadi, jawaban soal nomor tujuh adalah B.

Lanjut ke soal nomor delapan. Kita gunakan nilai k sama dengan tiga koma lima atau tujuh per dua. Titik pertama adalah k koma satu, menjadi tujuh per dua koma satu. Titik kedua adalah minus dua koma dua k, menjadi minus dua koma dua dikali tujuh per dua, atau minus dua koma tujuh.

Gunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, yaitu y dikurang y satu per y dua dikurang y satu sama dengan x dikurang x satu per x dua dikurang x satu. Masukkan koordinatnya, sehingga kita dapatkan y dikurang satu per enam sama dengan x dikurang tujuh per dua per minus sebelas per dua.

Lakukan perkalian silang dan kalikan kedua ruas dengan dua untuk menghilangkan pecahan. Kita dapatkan minus sebelas dikali y dikurang satu sama dengan dua belas dikali x dikurang tujuh per dua. Hasilnya adalah minus sebelas y ditambah sebelas sama dengan dua belas x dikurang empat puluh dua. Pindahkan variabel ke satu sisi menjadi dua belas x ditambah sebelas y sama dengan lima puluh tiga. Jawaban yang benar adalah C.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Kita telah berhasil menentukan nilai k dan menemukan persamaan garis m dengan tepat. Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!