Membuat Video Pembelajaran Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tiga soal matematika yang saling berkaitan mengenai grafik fungsi kuadrat dan garis lurus. Mari kita perhatikan soal aslinya terlebih dahulu.

Inilah visualisasi grafiknya. Terdapat kurva biru f x dan kurva merah g x. Keduanya berpotongan di dua titik, yaitu titik K dan titik L. Garis hijau yang menghubungkan kedua titik ini kita sebut sebagai garis em.

Langkah pertama adalah mencari titik potong dengan menyamakan fungsi f x sama dengan g x. Kita peroleh persamaan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Setelah disederhanakan menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Faktornya adalah x ditambah empat dikali x dikurang dua, sehingga nilai x adalah minus empat atau dua.

Selanjutnya, kita substitusikan nilai x untuk mencari y. Untuk x sama dengan minus empat, nilai y didapat dari minus empat kuadrat dikurang tiga dikali minus empat ditambah tujuh, hasilnya tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, nilai y adalah dua kuadrat dikurang tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya adalah lima. Jadi kita punya dua titik potong.

Masuk ke soal nomor enam. Diketahui syarat b lebih besar dari de. Karena tiga puluh lima lebih besar dari lima, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima dan titik L adalah dua koma lima. Karena K adalah titik a koma b, maka nilai a yang kita cari adalah minus empat. Jawabannya adalah pilihan A.

Untuk soal nomor tujuh, kita akan mencari gradien garis em yang melalui titik K dan L. Gunakan rumus gradien yaitu y dua dikurang y satu dibagi x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya, lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang minus empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi enam, yaitu minus lima. Jawaban yang tepat adalah A.

Terakhir, soal nomor delapan. Garis y sama dengan p x ditambah q tegak lurus garis em. Maka p dikali minus lima sama dengan minus satu, sehingga p adalah satu per lima. Substitusi titik satu koma satu ke persamaan garis untuk mencari q, didapat q sama dengan empat per lima. Jadi, p ditambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima yang hasilnya adalah satu.

Itulah tadi langkah-langkah penyelesaiannya secara berurutan. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!