Pembahasan Soal 5, 6, dan 7

Halo semuanya! Selamat datang kembali. Kali ini kita akan membedah tiga soal matematika pilihan mengenai aljabar dan geometri analitik, yaitu soal nomor lima, enam, dan tujuh.

Kita mulai dengan analisis soal nomor lima. Terdapat fungsi bersyarat ef x sama dengan dua x kuadrat tambah satu untuk x genap negatif. Karena soalnya sedikit terpotong, langkah penyelesaiannya adalah pertama cari ef dua dengan asumsi aturan genap positif, lalu hasilnya dikurangi dari angka satu, dan terakhir substitusi kembali nilai tersebut ke dalam fungsi ef x.

Lanjut ke soal nomor enam untuk mencari titik potong dua fungsi. Kita samakan ef x dengan ge x, sehingga dua x kuadrat dikurangi x dikurangi satu sama dengan x kuadrat dikurangi tiga x tambah tujuh. Setelah disederhanakan, terbentuk persamaan kuadrat x kuadrat tambah dua x dikurangi delapan sama dengan nol. Hasil pemfaktoran memberikan kita x tambah empat dikali x dikurangi dua sama dengan nol, jadi x satu adalah minus empat atau x dua adalah dua.

Langkah berikutnya adalah mencari nilai ordinat atau ye. Untuk x satu sama dengan minus empat, nilai ye satu adalah tiga puluh lima. Sedangkan untuk x dua sama dengan dua, nilai ye dua adalah lima. Dari sini kita peroleh dua titik potong, yaitu minus empat koma tiga puluh lima dan dua koma lima.

Sekarang kita tentukan titik Ka dan El. Karena syaratnya adalah be lebih besar dari de, dan tiga puluh lima lebih besar dari lima, maka koordinat titik Ka adalah minus empat koma tiga puluh lima. Dengan demikian, nilai a adalah minus empat, sehingga jawaban yang benar untuk soal nomor enam adalah A.

Mari kita lihat visualisasi geometrisnya. Pada koordinat kartesius, terlihat grafik fungsi kuadrat ef dan ge saling berpotongan di titik Ka dan titik El. Garis em yang melalui kedua titik ini memiliki kemiringan tertentu yang akan kita hitung selanjutnya.

Untuk soal nomor tujuh, kita hitung gradien garis em menggunakan rumus ye dua dikurangi ye satu per x dua dikurangi x satu. Masukkan nilainya menjadi lima dikurangi tiga puluh lima dibagi dua dikurangi minus empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi enam, yaitu minus lima. Jadi, jawaban untuk soal nomor tujuh adalah A.

Itulah pembahasan lengkap kita hari ini. Memahami titik potong dan gradien sangat penting dalam geometri analitik. Sampai jumpa di video berikutnya dan tetap semangat belajar!