Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK kali ini. Di layar kita bisa melihat soal yang terbagi menjadi dua bagian teks, yaitu tentang fungsi kuadrat dan geometri segitiga pada limas. Yuk, kita bedah langkah-langkah penyelesaiannya satu per satu!

Kita mulai dari Teks satu untuk mencari titik potong fungsi g x sama dengan x kuadrat tambah empat x tambah tiga dan h x sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Kita samakan kedua fungsi, lalu sederhanakan menjadi x kuadrat kurang tiga x kurang empat sama dengan nol. Dengan memfaktorkan, didapat x kurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol, sehingga x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu. Karena syaratnya a kurang dari c, maka nilai a adalah minus satu. Jadi, jawaban soal nomor enam adalah E.

Lanjut ke soal nomor tujuh untuk mencari gradien garis t. Kita substitusikan nilai x ke fungsi untuk mencari koordinat y. Untuk titik P dengan x sama dengan minus satu, didapat y sama dengan nol. Untuk titik Q dengan x sama dengan empat, didapat y sama dengan tiga puluh lima. Menggunakan rumus gradien, em sama dengan y dua kurang y satu per x dua kurang x satu, kita peroleh tiga puluh lima kurang nol per empat kurang minus satu. Hasilnya adalah tiga puluh lima per lima sama dengan tujuh. Jawabannya adalah D.

Untuk soal nomor delapan, kita mencari garis yang sejajar t, sehingga gradiennya sama, yaitu em sama dengan tujuh. Garis ini melalui titik minus satu koma dua. Menggunakan rumus y kurang y satu sama dengan em dikali x kurang x satu, kita masukkan angkanya menjadi y kurang dua sama dengan tujuh dikali x tambah satu. Setelah dijabarkan, y kurang dua sama dengan tujuh x tambah tujuh, sehingga y sama dengan tujuh x tambah sembilan. Jawaban yang tepat adalah D.

Sekarang perhatikan Teks dua tentang segitiga P Q R. Soal nomor sembilan menanyakan jarak titik P ke sisi Q R. Karena titik Q dan R memiliki absis yang sama, maka garis Q R adalah garis vertikal pada x sama dengan sembilan. Titik P sendiri berada pada x sama dengan dua. Jadi, jaraknya adalah selisih dari sembilan dan dua, yaitu tujuh. Jawaban yang benar adalah C.

Soal nomor sepuluh meminta kita menghitung luas segitiga P Q R. Panjang alas Q R dapat dicari dari selisih koordinat y, yaitu enam kurang dua sama dengan empat. Dengan tinggi segitiga sebesar tujuh, luasnya adalah setengah dikali alas dikali tinggi, yaitu setengah dikali empat dikali tujuh, yang hasilnya adalah empat belas. Jadi, jawabannya adalah C.

Terakhir, soal nomor sebelas tentang tinggi limas. Diketahui volumenya adalah empat puluh dua dan luas alasnya empat belas. Gunakan rumus volume limas, yaitu sepertiga dikali luas alas dikali tinggi. Empat puluh dua sama dengan sepertiga dikali empat belas dikali t. Maka, t sama dengan empat puluh dua dikali tiga per empat belas, yang hasilnya adalah sembilan. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!