Grafik Fungsi: Pembahasan Soal 8-11

Halo semuanya! Mari kita bahas kumpulan soal Pengetahuan Kuantitatif kali ini, mulai dari analisis fungsi kuadrat hingga geometri bangun ruang limas.

Kita mulai dengan soal nomor delapan. Untuk mencari titik potong fungsi f x dan g x, kita lakukan substitusi f x sama dengan g x. Persamaannya menjadi dua x kuadrat kurang x kurang satu sama dengan x kuadrat kurang tiga x tambah tujuh. Pindahkan semua ruas ke kiri sehingga didapat x kuadrat tambah dua x kurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x tambah empat dikali x kurang dua sama dengan nol, kita dapatkan x satu sama dengan negatif empat atau x dua sama dengan dua. Substitusikan kembali untuk mencari nilai y, sehingga didapat titik K di dua koma lima dan titik L di negatif empat koma tiga puluh lima.

Langkah kedua, kita cari gradien garis em satu yang melalui titik K dan L. Gunakan rumus selisih y dibagi selisih x, yaitu tiga puluh lima kurang lima dibagi negatif empat kurang dua. Hasilnya adalah tiga puluh per negatif enam, yaitu negatif lima. Karena garis y sama dengan p x tambah q tegak lurus dengan garis em satu, maka berlaku p dikali em satu sama dengan negatif satu. Jadi, p dikali negatif lima sama dengan negatif satu, sehingga kita dapatkan nilai p adalah satu per lima.

Sekarang kita substitusikan titik satu koma satu ke persamaan garis untuk mencari q. Satu sama dengan satu per lima dikali satu tambah q, sehingga q adalah satu dikurang satu per lima, yaitu empat per lima. Terakhir, nilai p tambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima sama dengan lima per lima atau satu. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah E.

Masuk ke soal nomor sembilan tentang geometri segitiga K L M. Titik K berada di dua koma tiga, L di delapan koma tiga, dan M di enam koma delapan. Karena garis K L sejajar dengan sumbu X pada y sama dengan tiga, jarak tegak lurus titik M ke garis K L adalah selisih nilai ordinat atau y. Tinggi t sama dengan delapan dikurangi tiga, yaitu lima. Jawaban yang tepat adalah D.

Untuk soal nomor sepuluh, kita hitung luas segitiga K L M. Panjang alas K L didapat dari selisih koordinat x, yaitu delapan dikurangi dua sama dengan enam. Menggunakan tinggi lima yang sudah kita temukan sebelumnya, luas segitiga adalah setengah dikali alas dikali tinggi, yaitu setengah dikali enam dikali lima, yang hasilnya adalah lima belas. Jawabannya adalah B.

Soal nomor sebelas menanyakan tinggi limas jika volumenya adalah tiga puluh. Gunakan rumus volume limas, yaitu sepertiga dikali luas alas dikali tinggi. Masukkan angka yang diketahui, tiga puluh sama dengan sepertiga dikali lima belas dikali t. Ini menjadi tiga puluh sama dengan lima t, sehingga t sama dengan tiga puluh dibagi lima, yaitu enam. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Demikianlah pembahasan kita untuk soal nomor delapan sampai sebelas. Tetap semangat belajar konsep dasar matematika untuk persiapan ujian kalian. Sampai jumpa di video berikutnya!