Bedah Soal SNBT 2023: Level HOTS

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal SNBT tahun dua ribu dua puluh tiga tipe kecukupan data. Soal ini menanyakan apakah interval x di antara minus satu dan satu merupakan penyelesaian dari persamaan mutlak dua x ditambah b sama dengan a. Mari kita perhatikan detailnya.

Ada analisis kritis yang sangat penting di sini. Soal menuliskan tanda sama dengan, namun penyelesaiannya berupa interval. Persamaan mutlak biasanya hanya menghasilkan nilai diskrit, bukan interval pertidaksamaan. Maka, ada asumsi logis bahwa soal ini typo dan seharusnya menggunakan tanda kurang dari. Kita akan menggunakan bentuk mutlak dua x ditambah b kurang dari a.

Mari kita bongkar asal-usul himpunan penyelesaiannya. Dari bentuk mutlak dua x ditambah b kurang dari a, kita jabarkan menjadi minus a kurang dari dua x ditambah b kurang dari a. Langkah pertama, kurangi semua ruas dengan b menjadi minus a minus b kurang dari dua x kurang dari a minus b. Langkah kedua, bagi semua ruas dengan dua, sehingga x berada di antara minus a minus b per dua sampai a minus b per dua.

Sekarang kita lakukan pencocokan himpunan dengan target soal. Batas kiri haruslah minus a minus b per dua sama dengan minus satu, yang berarti a ditambah b sama dengan dua. Sedangkan batas kanan, yaitu a minus b per dua harus sama dengan satu, sehingga a minus b sama dengan dua. Inilah syarat yang harus dipenuhi agar jawabannya menjadi ya.

Mari kita uji pernyataan pertama, yaitu a berada di antara nol dan sepuluh. Syarat utama kita memerlukan nilai a dan b yang spesifik. Karena pernyataan satu hanya memberikan rentang nilai a tanpa informasi b, maka kita tidak bisa memastikan apakah syarat batas terpenuhi. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Selanjutnya, uji pernyataan kedua yaitu a minus b sama dengan lima. Mari bandingkan dengan syarat batas kanan kita tadi yang mengharuskan a minus b sama dengan dua. Karena pernyataan dua memberikan nilai yang berbeda, kita bisa menjawab dengan pasti bahwa himpunan penyelesaiannya bukan yang ditanyakan. Karena memberikan jawaban pasti tidak, maka pernyataan dua saja sudah cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu tidak cukup, sementara pernyataan dua saja sudah cukup untuk memberikan jawaban pasti. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah B. Pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup. Terima kasih dan tetap semangat belajar!