Langkah Penyelesaian Soal

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal kecukupan data tentang pertidaksamaan nilai mutlak. Pertanyaannya, apakah himpunan x di antara minus satu sampai empat merupakan penyelesaian dari mutlak empat x tambah a kurang dari lima b?

Mari kita analisis pertidaksamaannya. Bentuk mutlak empat x tambah a kurang dari lima b kita buka menjadi minus lima b kurang dari empat x tambah a kurang dari lima b. Untuk mengisolasi x, kita kurangi semua ruas dengan a lalu bagi dengan empat, sehingga x berada di antara minus lima b minus a per empat sampai lima b minus a per empat.

Kita bandingkan dengan target penyelesaian minus satu sampai empat. Dari batas bawah, kita peroleh lima b tambah a sama dengan empat. Dari batas atas, diperoleh lima b minus a sama dengan enam belas. Melalui eliminasi, kita tahu bahwa agar sesuai target, kita membutuhkan nilai b sama dengan dua dan a sama dengan minus enam.

Uji pernyataan satu saja, yaitu dua b minus a sama dengan sepuluh. Karena ini adalah satu persamaan dengan dua variabel, solusinya tidak pasti dan ada banyak kemungkinan. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.

Sekarang uji pernyataan dua saja, yaitu b sama dengan dua. Kita hanya tahu nilai b, sementara nilai a masih misteri. Bentuknya menjadi mutlak empat x tambah a kurang dari sepuluh, sehingga hasilnya akan berubah-ubah tergantung nilai a. Maka, pernyataan dua saja pun tidak cukup.

Terakhir, kita uji pernyataan satu dan dua bersama-sama. Masukkan b sama dengan dua ke persamaan satu, didapat dua dikali dua dikurangi a sama dengan sepuluh. Kita peroleh a sama dengan minus enam. Karena nilai a dan b sudah pasti dan sesuai target, kita bisa memberikan jawaban yang tepat.

Kesimpulannya, dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. Memahami logika eliminasi dan variabel adalah kunci dalam soal tipe kecukupan data seperti ini. Tetap semangat belajarnya!