Menyelesaikan Soal Cerita Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika mengenai lintasan bola yang dilempar oleh Anton. Kita akan mencari fungsi kuadrat yang menyatakan hubungan ketinggian terhadap jarak mendatarnya.

Perhatikan visualisasi berikut. Kita buat sumbu x untuk jarak mendatar dan sumbu h untuk tinggi. Anton berdiri di titik pusat, dan bola yang dilempar membentuk lintasan parabola. Inilah yang kita sebut sebagai grafik fungsi kuadrat!

Sekarang, mari kita tentukan titik-titik pentingnya. Dari soal, ketinggian awal saat x sama dengan nol adalah dua meter, sehingga koordinatnya nol koma dua. Lalu, puncak lintasan berada di ketinggian empat meter dengan jarak dua meter, jadi titik puncaknya adalah dua koma empat.

Karena titik puncaknya diketahui, kita gunakan rumus h x sama dengan a dikali kurung buka x dikurang x p kurung tutup kuadrat ditambah y p. Masukkan koordinat puncak dua koma empat, sehingga persamaannya menjadi h x sama dengan a dikali kurung buka x dikurang dua kurung tutup kuadrat ditambah empat.

Untuk mencari nilai a, kita substitusikan titik awal nol koma dua. Jadi, h nol sama dengan a dikali kurung buka nol dikurang dua kurung tutup kuadrat ditambah empat sama dengan dua. Setelah dihitung, empat a ditambah empat sama dengan dua, sehingga kita dapatkan nilai a adalah negatif setengah.

Langkah terakhir, susun persamaan akhirnya. Masukkan a sama dengan negatif setengah, lalu jabarkan x dikurang dua kuadrat menjadi x kuadrat dikurang empat x ditambah empat. Setelah dikalikan dan dijumlahkan dengan empat, hasilnya adalah h x sama dengan negatif setengah x kuadrat ditambah dua x ditambah dua.

Kesimpulannya, fungsi yang paling tepat untuk lintasan bola Anton adalah h x sama dengan negatif setengah x kuadrat plus dua x plus dua. Jadi, jawaban yang benar adalah B. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!