Penjelasan Konsep Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar menentukan fungsi kuadrat dari soal cerita. Mari kita perhatikan soal tentang lintasan bola yang dilemparkan oleh Anton berikut ini.

Perhatikan ilustrasinya. Posisi awal bola ada di ketinggian dua meter saat jarak mendatar nol, yaitu di titik nol koma dua. Bola mencapai tinggi maksimum empat meter pada jarak mendatar dua meter, sehingga titik puncaknya berada di koordinat dua koma empat.

Langkah pertama, mari kita identifikasi info pentingnya. Kita punya titik awal atau titik potong sumbu y di nol koma dua, dan titik puncak x p koma y p di koordinat dua koma empat.

Langkah kedua, gunakan rumus fungsi kuadrat bentuk titik puncak, yaitu h x sama dengan a dikali, x dikurang x p, kuadrat, ditambah y p. Masukkan titik puncak dua koma empat, sehingga menjadi h x sama dengan a dikali, x dikurang dua, kuadrat, ditambah empat.

Langkah ketiga, cari nilai a dengan memasukkan titik awal nol koma dua. Persamaannya menjadi dua sama dengan a dikali, nol dikurang dua, kuadrat, ditambah empat. Setelah dihitung, dua sama dengan empat a ditambah empat. Pindahkan ruas menjadi negatif dua sama dengan empat a, sehingga nilai a adalah negatif satu per dua.

Langkah keempat, susun persamaan akhirnya. Masukkan nilai a sama dengan negatif satu per dua ke rumus awal. Jabarkan x dikurang dua kuadrat menjadi x kuadrat dikurang empat x ditambah empat. Kalikan negatif satu per dua ke dalam kurung, maka kita dapatkan h x sama dengan negatif satu per dua x kuadrat ditambah dua x ditambah dua.

Sebagai kesimpulan, fungsi ketinggian bola yang paling tepat sesuai dengan perhitungan kita adalah h x sama dengan negatif satu per dua x kuadrat ditambah dua x ditambah dua. Jadi, jawaban yang benar adalah opsi B.