Membuat Video Edukasi Berbasis Gambar

Halo semuanya! Hari ini kita akan menyelesaikan soal mengenai lintasan air dari sebuah penyiram atau sprinkler. Pergerakan air ini membentuk busur parabola, dan kita diminta untuk mencari model fungsi yang tepat untuk menyatakan ketinggian airnya berdasarkan jarak mendatar.

Mari kita visualisasikan lintasannya. Skenarionya, air menyembur membentuk busur parabola. Dari soal, kita bisa melakukan ekstraksi data menjadi titik koordinat. Posisi awal nosel berada pada titik nol koma satu. Lalu, tinggi maksimum atau titik puncaknya berada pada jarak empat meter dengan tinggi tiga meter, jadi koordinatnya adalah empat koma tiga. Kita tandai titik awal nol koma satu dan titik puncak empat koma tiga pada grafik.

Langkah ketiga adalah mencari nilai a. Kita gunakan rumus titik puncak, yaitu y sama dengan a dikali x dikurang x p kuadrat ditambah y p. Pertama, substitusi titik puncaknya, sehingga menjadi y sama dengan a dikali x dikurang empat kuadrat ditambah tiga. Kedua, masukkan titik awal nol koma satu ke persamaan tersebut. Kita dapatkan satu sama dengan a dikali nol dikurang empat kuadrat ditambah tiga, yang menjadi satu sama dengan enam belas a ditambah tiga. Dengan pindah ruas, negatif dua sama dengan enam belas a, sehingga nilai a adalah negatif satu per delapan.

Setelah mendapatkan nilai a, mari kita susun persamaan akhirnya. Substitusi kembali nilai a ke persamaan tadi, menjadi y sama dengan negatif satu per delapan dikali x dikurang empat kuadrat ditambah tiga. Kita jabarkan bentuk kuadratnya menjadi x kuadrat dikurang delapan x ditambah enam belas. Lalu, kalikan negatif satu per delapan ke dalam kurung, sehingga menjadi negatif satu per delapan x kuadrat ditambah x dikurang dua, lalu ditambah tiga. Hasil akhirnya adalah y sama dengan negatif satu per delapan x kuadrat ditambah x ditambah satu.

Sebagai kesimpulan, karena tinggi air disimbolkan dengan h x, maka model fungsinya adalah h x sama dengan negatif satu per delapan x kuadrat ditambah x ditambah satu. Jika kita lihat pada pilihan ganda yang tersedia, jawaban yang paling tepat adalah opsi B. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!