Analisis Peta: Jarak Antar Kota

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal Penalaran Matematika tentang pemetaan rute antar kota. Kita akan menganalisis posisi enam kota, yaitu A sampai F, termasuk jalur tol berbentuk setengah lingkaran yang menghubungkan beberapa kota tersebut.

Langkah pertama sebagai fondasi penalaran adalah menentukan skala peta. Pada soal disebutkan jarak kota C ke kota F adalah seratus dua puluh kilometer. Jika kita hitung di grid, jaraknya adalah tiga petak. Maka, satu petak mewakili seratus dua puluh dibagi tiga, yaitu empat puluh kilometer per petak.

Untuk soal nomor empat, kita hitung total panjang jalan tol. Menggunakan Teorema Pythagoras, diameter jalan tol A B adalah akar dari dua kuadrat tambah dua kuadrat, yaitu dua akar dua petak. Sedangkan diameter A D adalah akar dari satu kuadrat tambah tiga kuadrat, yaitu akar sepuluh petak. Karena berbentuk setengah lingkaran, panjang jalan tol A B adalah empat puluh pi akar dua dan jalan tol A D adalah dua puluh pi akar sepuluh. Jadi totalnya adalah dua puluh pi dikali dalam kurung dua akar dua tambah akar sepuluh kilometer. Jawaban yang benar adalah A.

Berikutnya soal nomor lima, mencari jarak lurus dari kota B ke kota C. Berdasarkan selisih koordinat di grid, jarak B ke C adalah akar dari satu kuadrat tambah dua kuadrat, yang hasilnya adalah akar lima petak. Kita kalikan dengan skala empat puluh kilometer, sehingga diperoleh hasil akhir empat puluh akar lima kilometer. Jawabannya adalah D.

Terakhir, soal nomor enam mencari rute terpendek dari B ke E. Kita bandingkan rute lurus via titik A dan D. Jarak B ke A adalah delapan puluh akar dua, jarak A ke D adalah empat puluh akar sepuluh, dan jarak D ke E adalah empat puluh akar lima. Jika kita jumlahkan seluruh segmen ini, total jarak terpendeknya adalah dua puluh dikali dalam kurung dua akar lima tambah empat akar dua tambah dua akar sepuluh. Maka, pilihan yang tepat adalah B.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Kuncinya adalah ketelitian dalam membaca skala dan menerapkan konsep geometri dasar. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami strategi pengerjaan soal tipe rute. Sampai jumpa di video selanjutnya!