Diagram Venn: Data Mahasiswa Baru

Halo semuanya! Mari kita bahas soal statistika dan peluang ini. Diketahui total mahasiswa atau es adalah dua ratus lima puluh orang. Data yang ada yaitu mahasiswa biologi seratus enam puluh tiga, fisika seratus dua belas, dan kimia seratus tiga puluh lima. Tercatat pula mahasiswa yang mengambil dua atau tiga mata kuliah sekaligus, dan kita diminta mencari peluang mahasiswa yang tidak mengambil ketiganya.

Kita visualisasikan dengan diagram Venn untuk himpunan be, ef, dan ka. Berdasarkan data himpunan, kita isi bagian tengah atau irisan ketiganya dengan angka tiga puluh dua. Kemudian kita hitung irisan dua mata kuliah lainnya: be dan ef menjadi tiga puluh tujuh, be dan ka menjadi lima puluh lima, serta ef dan ka menjadi enam belas setelah dikurangi nilai tengah tadi.

Selanjutnya, kita gunakan prinsip inklusi eksklusi untuk mencari jumlah gabungan seluruh mahasiswa. Rumusnya adalah jumlah masing-masing himpunan dikurangi irisan dua himpunan dan ditambah irisan tiga himpunan. Dari langkah perhitungan ini, kita peroleh hasil akhirnya adalah dua ratus tiga puluh delapan mahasiswa.

Untuk kesimpulan akhir, mahasiswa yang tidak mengambil ketiganya adalah total dua ratus lima puluh dikurangi dua ratus tiga puluh delapan, yaitu dua belas orang. Maka, peluangnya adalah dua belas per dua ratus lima puluh, yang jika kita sederhanakan akan menghasilkan jawaban akhir yaitu enam per seratus dua puluh lima.

Melalui visualisasi diagram dan perhitungan yang sistematis, kita berhasil menyelesaikan soal ini dengan tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!