Menyelesaikan Soal Fungsi Invers

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif nomor dua puluh tiga. Diketahui fungsi ef dengan ef eks sama dengan tujuh eks dikurang satu memiliki invers ef invers yang memenuhi ef invers dua puluh sama dengan a kuadrat. Kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P yaitu a dan kuantitas Q yaitu satu.

Pertama, perhatikan konsep fungsi invers pada diagram berikut. Jika ef invers memetakan dua puluh ke a kuadrat, maka berdasarkan sifat dasar invers, fungsi ef akan memetakan balik a kuadrat ke dua puluh. Jadi, kita dapat menuliskan persamaannya menjadi ef dari a kuadrat sama dengan dua puluh.

Langkah kedua, mari mencari nilai a dengan substitusi a kuadrat ke dalam fungsi ef eks. Kita peroleh tujuh dikali a kuadrat dikurang satu sama dengan dua puluh. Kemudian, tujuh a kuadrat sama dengan dua puluh satu setelah ditambah satu di kedua ruas. Terakhir, bagi dengan tujuh sehingga didapatkan a kuadrat sama dengan tiga.

Selanjutnya, kita cari nilai a yang memenuhi. Dari a kuadrat sama dengan tiga, maka nilai a adalah plus minus akar tiga. Ini berarti terdapat dua kemungkinan nilai a, yaitu a sama dengan akar tiga yang nilainya sekitar satu koma tujuh tiga, atau a sama dengan negatif akar tiga yang nilainya sekitar negatif satu koma tujuh tiga.

Sekarang mari kita bandingkan kuantitas P dan Q. Pada kasus pertama, jika a sekitar satu koma tujuh tiga, maka P lebih besar dari Q. Namun pada kasus kedua, jika a sekitar negatif satu koma tujuh tiga, maka P lebih kecil dari Q. Karena terdapat dua hasil perbandingan yang berbeda, maka hubungan antara kuantitas P dan Q tidak dapat ditentukan.

Sebagai kesimpulan, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan D, yaitu tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!