Titik Potong Fungsi Linear dan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang mencari titik potong dua fungsi. Di sini kita memiliki fungsi g x sama dengan enam dikali x tambah lima dan fungsi h x sama dengan x tambah empat kuadrat ditambah enam. Kita diminta mencari ordinat terkecil dari titik potongnya.

Titik potong dua fungsi didapat saat g x sama dengan h x. Penting untuk diingat bahwa ordinat berarti nilai y. Secara visual, teman-teman bisa melihat grafik fungsi h x yang berwarna biru dan fungsi g x yang berwarna merah berpotongan di dua titik pada bidang kartesius ini.

Langkah pertama dan kedua adalah menjabarkan persamaan g x sama dengan h x. Kita tuliskan enam dikali x tambah lima sama dengan x tambah empat kuadrat ditambah enam. Jika diuraikan, ruas kiri menjadi enam x tambah tiga puluh, sedangkan ruas kanan menjadi x kuadrat tambah delapan x tambah enam belas ditambah enam, atau x kuadrat tambah delapan x tambah dua puluh dua.

Langkah ketiga dan keempat adalah membentuk persamaan kuadrat. Kita pindahkan semua suku ke ruas kanan sehingga menjadi nol sama dengan x kuadrat tambah delapan x dikurang enam x tambah dua puluh dua dikurang tiga puluh. Hasilnya adalah x kuadrat tambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan, kita dapatkan x tambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol, sehingga x sama dengan negatif empat atau x sama dengan dua.

Langkah kelima adalah mencari nilai ordinat atau y dengan substitusi ke fungsi g x. Untuk x sama dengan negatif empat, maka y sama dengan enam dikali negatif empat tambah lima, yang hasilnya adalah enam dikali satu sama dengan enam. Sedangkan untuk x sama dengan dua, maka y sama dengan enam dikali dua tambah lima, yang hasilnya adalah enam dikali tujuh sama dengan empat puluh dua.

Sebagai kesimpulan, kita bandingkan kedua nilai ordinat yang kita dapatkan, yaitu enam dan empat puluh dua. Karena soal menanyakan ordinat terkecil, maka jawabannya adalah enam. Jika kita lihat pada pilihan ganda, jawaban yang tepat adalah opsi E.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaian untuk mencari titik potong grafik fungsi linear dan kuadrat. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!