Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan rasional x kuadrat minus empat per x tambah satu kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama, kita faktorkan pembilang menjadi x minus dua dikali x plus dua. Didapat pembuat nolnya adalah x sama dengan dua dan x sama dengan minus dua. Perhatikan syarat penyebut, x tambah satu tidak boleh sama dengan nol, sehingga x tidak sama dengan minus satu.

Langkah ketiga, kita gambar garis bilangan. Letakkan titik minus dua, minus satu, dan dua. Ingat, pada angka minus satu kita gunakan bulatan kosong karena syarat penyebut tadi ya.

Gunakan trik cepat untuk menentukan tanda. Karena semua koefisien x positif, maka ruas paling kanan pasti positif. Karena pangkat akarnya ganjil atau pangkat satu, tandanya tinggal kita buat selang-seling menjadi negatif, positif, dan negatif.

Terakhir, karena soal meminta kurang dari atau sama dengan nol, kita arsir daerah negatif. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x kurang dari atau sama dengan minus dua atau x di antara minus satu dan dua. Selesai!