Menyelesaikan Soal SPtLDV

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel dari sebuah grafik. Mari kita perhatikan soal nomor dua berikut, di mana kita diminta mencari model matematika dari daerah yang diarsir pada empat grafik yang berbeda.

Pertama, mari pahami rumus cepat persamaan garis. Jika garis memotong sumbu y di titik a dan sumbu x di titik b, rumusnya adalah a x tambah b y sama dengan a dikali b. Tips hafalannya mudah: angka di sumbu y yaitu a tempelkan ke variabel x, dan angka di sumbu x yaitu b tempelkan ke variabel y.

Sekarang kita analisis grafik a. Titik potongnya adalah a sama dengan tiga dan b sama dengan empat koma lima. Masukkan ke rumus menjadi tiga x tambah empat koma lima y sama dengan tiga dikali empat koma lima, atau tiga belas koma lima. Sederhanakan dengan mengali dua menjadi enam x tambah sembilan y sama dengan dua puluh tujuh, lalu bagi tiga menjadi dua x tambah tiga y sama dengan sembilan. Karena arsiran di bawah garis, tandanya menjadi kurang dari atau sama dengan sembilan.

Lanjut ke grafik b yang memiliki dua garis. Garis pertama memotong sumbu y di lima dan sumbu x di tiga, persamaannya lima x tambah tiga y sama dengan lima belas. Karena arsiran ke arah nol, tandanya kurang dari atau sama dengan lima belas. Garis kedua memotong di dua dan lima, persamaannya dua x tambah lima y sama dengan sepuluh, sehingga pertidaksamaannya menjadi dua x tambah lima y kurang dari atau sama dengan sepuluh.

Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah lima x tambah tiga y kurang dari atau sama dengan lima belas, dua x tambah lima y kurang dari atau sama dengan sepuluh, serta syarat x lebih dari atau sama dengan nol dan y lebih dari atau sama dengan nol karena berada di kuadran pertama. Semangat belajar ya!

Itulah cara mudah menentukan model matematika dari daerah penyelesaian grafik. Prinsip yang sama bisa kalian gunakan untuk menyelesaikan grafik c dan d. Teruslah berlatih agar semakin mahir dalam matematika. Sampai jumpa di video edukasi selanjutnya!