Analisis Gambar: Penjelasan Termudah

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel ini. Kita akan menganalisis daerah penyelesaian dan kebenaran empat pernyataannya.

Tujuan kita hari ini adalah menjadi detektif untuk mencari letak Daerah R dari tiga petunjuk pertidaksamaan yang diberikan. Caranya gampang banget, kita akan gambar garis pembatasnya satu per satu!

Langkah pertama, kita buat garis pembatasnya. Petunjuk satu adalah x kurang dari atau sama dengan minus satu. Ini hanyalah garis tegak lurus di angka minus satu pada sumbu x. Karena tandanya kurang dari, maka daerahnya kita arsir ke arah kiri.

Petunjuk kedua adalah x ditambah dua y kurang dari atau sama dengan empat. Gunakan trik tutup huruf: tutup x, tersisa dua y sama dengan empat, berarti y adalah dua. Tutup y, tersisa x sama dengan empat. Hubungkan titik nol koma dua dan empat koma nol, lalu arsir ke arah bawah.

Petunjuk ketiga adalah x dikurang y kurang dari atau sama dengan dua. Pakai trik yang sama: tutup x, sisa minus y sama dengan dua, maka y adalah minus dua. Tutup y, sisa x sama dengan dua. Tarik garis melalui nol koma minus dua dan dua koma nol, lalu arsir ke arah atas.

Sekarang kita cari di mana ketiga daerah arsiran tadi bertemu atau saling bertumpuk. Area inilah yang kita beri label Daerah R. Letaknya di kiri x sama dengan minus satu, di bawah garis biru, dan di atas garis hijau.

Mari cek pernyataannya. Pertama, luas daerah R tak berhingga karena daerahnya terus melebar ke kiri tanpa batas, jadi benar. Kedua, sebagian daerah R berada di kuadran dua atau wilayah kiri atas. Secara visual, ini terbukti benar.

Pernyataan ketiga, garis y sama dengan x memotong daerah R. Garis diagonal ini memang menembus area abu-abu, jadi benar. Keempat, titik minus satu koma minus tiga terletak di daerah R. Titik ini tepat berada di pertemuan garis x sama dengan minus satu dan garis batas bawah, sehingga benar.

Berdasarkan analisis visual kita, karena pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya terbukti benar, maka jawaban yang paling tepat adalah E, yaitu semua pernyataan benar.

Ternyata menganalisis grafik itu mudah jika kita mengeceknya langkah demi langkah. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!