Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai pertidaksamaan nilai mutlak yang sering muncul di ujian. Mari kita perhatikan soal berikut ini.

Di sini, diberikan pertidaksamaan nilai mutlak 2x dikurang 6 lebih dari nilai mutlak x dikurang 7. Penyelesaiannya diketahui dalam bentuk x kurang dari m atau x lebih dari n.

Karena kedua ruas berbentuk nilai mutlak, yang artinya pasti bernilai positif atau nol, kita dapat menyelesaikannya dengan mengkuadratkan kedua ruas menjadi 2x dikurang 6 dikuadratkan lebih dari x dikurang 7 dikuadratkan.

Kita pindahkan ruas dan gunakan sifat selisih kuadrat a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a tambah b dikali a kurang b. Diperoleh 2x dikurang 6 ditambah x dikurang 7, dikali 2x dikurang 6 dikurang x tambah 7 lebih dari nol. Setelah disederhanakan, hasilnya adalah 3x dikurang 13 dikali x tambah 1 lebih dari nol.

Cari nilai pembuat nolnya, yaitu x sama dengan 13 per tiga dan x sama dengan minus satu. Pada garis bilangan, karena tanda pertidaksamaannya adalah lebih dari, maka penyelesaiannya berada di rentang luar akar-akarnya, yaitu x kurang dari minus satu atau x lebih dari 13 per tiga.

Dengan mencocokkan bentuk soal, kita dapatkan m sama dengan minus satu dan n sama dengan 13 per tiga. Terakhir, kita hitung nilai 2m dikurang 3n, yaitu 2 dikali minus satu dikurang 3 dikali 13 per tiga. Hasilnya adalah minus dua dikurang 13, yaitu minus 15.

Jadi, kesimpulannya adalah nilai 2m dikurang 3n sama dengan minus 15. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan A. Selamat belajar!