Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal nilai mutlak berikut ini. Kita diminta mencari nilai sebuah bilangan berdasarkan syarat yang diberikan pada soal.

Langkah pertama adalah pemodelan matematika. Kita misalkan bilangan itu adalah x. Kalimat nilai sebuah bilangan berarti x, setengah nilai mutlak bilangan tersebut menjadi setengah dikali nilai mutlak x, dan tiga kurangnya berarti dikurangi tiga. Jadi, persamaan yang terbentuk adalah x sama dengan setengah dikali nilai mutlak x dikurangi tiga.

Langkah kedua, kita susun persamaannya. Kalikan kedua ruas dengan dua untuk menghilangkan pecahan, sehingga menjadi dua x sama dengan nilai mutlak x dikurangi enam. Jika kita tukar posisinya, maka didapatkan nilai mutlak x sama dengan dua x ditambah enam.

Langkah ketiga, penyelesaian nilai mutlak. Untuk kemungkinan pertama, x sama dengan dua x ditambah enam menghasilkan x sama dengan minus enam, namun ini tidak memenuhi syarat x positif. Untuk kemungkinan kedua, minus x sama dengan dua x ditambah enam menghasilkan minus tiga x sama dengan enam, sehingga x sama dengan minus dua.

Langkah keempat, kita uji nilai x sama dengan minus dua. Setengah dikali nilai mutlak minus dua dikurangi tiga adalah satu dikurangi tiga, yang hasilnya minus dua. Karena hasilnya sesuai, maka jawaban yang benar adalah A, minus dua saja.

Demikianlah langkah penyelesaiannya. Kuncinya adalah mengubah soal cerita menjadi model matematika yang tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!