Pembahasan Soal Nomor 29

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal asli UTBK dua ribu dua puluh lima bagian penalaran matematis. Kita akan mencari rumus pola kelereng pada sepuluh anak tangga.

Pertama, perhatikan visualisasi pola kelereng ini. Anak tangga pertama berisi dua kelereng, kedua berisi tiga, ketiga berisi lima, dan keempat berisi delapan. Jadi, pola bilangan yang terbentuk adalah dua, tiga, lima, delapan, dan seterusnya.

Selisih antar sukunya adalah satu, dua, dan tiga. Karena selisihnya belum tetap, kita lihat tingkat bawahnya lagi, yaitu bertambah satu secara konstan. Ini adalah barisan aritmetika bertingkat dua, sehingga kita gunakan persamaan dua a, tiga a tambah b, dan a tambah b tambah c.

Mari kita hitung variabelnya. Pertama, dua a sama dengan satu, maka a adalah setengah. Kedua, tiga a tambah b sama dengan satu, jadi tiga kali setengah tambah b sama dengan satu, sehingga b adalah minus setengah. Ketiga, a tambah b tambah c sama dengan dua, maka setengah dikurang setengah tambah c sama dengan dua, jadi c adalah dua.

Masukkan nilai tersebut ke rumus umum Ka n sama dengan a n kuadrat tambah b n tambah c. Hasilnya adalah Ka n sama dengan setengah n kuadrat dikurang setengah n tambah dua, atau n kuadrat per dua dikurang n per dua tambah dua untuk n satu sampai sepuluh. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi C.

Demikian pembahasan soal kali ini. Dengan memahami pola bertingkat, kita bisa menentukan rumus suku ke-n dengan mudah. Sampai jumpa di video selanjutnya!