Suku Banyak: Mencari Nilai p

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan membahas materi Suku Banyak atau Polinomial. Kita diminta untuk menentukan nilai p agar enam x pangkat tiga, tambah tujuh x kuadrat, tambah p x, kurang dua puluh empat, habis dibagi oleh dua x kurang tiga.

Konsep yang kita gunakan adalah Teorema Faktor. Jika suatu suku banyak P x habis dibagi oleh a x kurang b, maka sisa pembagiannya adalah nol, atau dapat ditulis P b per a sama dengan nol.

Langkah pertama, kita cari pembuat nol dari pembaginya. Dua x kurang tiga sama dengan nol, berarti dua x sama dengan tiga, sehingga kita dapatkan nilai x sama dengan tiga per dua.

Langkah kedua, substitusikan x sama dengan tiga per dua ke dalam suku banyak P x. Kita masukkan nilainya menjadi enam dikali tiga per dua pangkat tiga, tambah tujuh dikali tiga per dua kuadrat, tambah p dikali tiga per dua, kurang dua puluh empat sama dengan nol. Dari perhitungan aljabar, persamaannya menjadi delapan puluh satu tambah enam puluh tiga tambah enam p kurang sembilan puluh enam sama dengan nol.

Langkah ketiga, kita selesaikan untuk mencari nilai p. Seratus empat puluh empat kurang sembilan puluh enam tambah enam p sama dengan nol. Empat puluh delapan tambah enam p sama dengan nol, sehingga enam p sama dengan minus empat puluh delapan. Maka p sama dengan minus delapan.

Mari kita verifikasi dengan metode Horner. Masukkan koefisien enam, tujuh, minus delapan, dan minus dua puluh empat dengan pembagi tiga per dua. Setelah dihitung, baris bawah menunjukkan angka enam, enam belas, enam belas, dan terakhir nol. Karena sisanya nol, maka p sama dengan minus delapan sudah terbukti tepat.

Kesimpulannya, nilai p yang memenuhi agar polinomial tersebut habis dibagi oleh dua x kurang tiga adalah minus delapan.

Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya. Tetap semangat belajar!