Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai titik potong antara dua grafik fungsi kuadrat berikut ini.

Dari informasi soal, diketahui fungsi f x sama dengan lima x kuadrat tambah x tambah b, dan fungsi g x sama dengan empat x kuadrat tambah x. Kedua kurva ini berpotongan di dua titik berbeda, yaitu titik M dengan koordinat minus tiga koma a, dan titik N dengan koordinat p koma q.

Jika kita visualisasikan, terdapat dua kurva f x dan g x yang saling berpotongan pada dua titik, yaitu M dan N. Fokus kita adalah mencari nilai q yang merupakan koordinat y dari titik N.

Langkah pertama, cari nilai a dengan memasukkan x sama dengan minus tiga ke fungsi g x. Didapat a sama dengan empat dikali minus tiga kuadrat ditambah minus tiga, hasilnya adalah tiga puluh tiga. Karena M juga berada pada kurva f x, maka f minus tiga sama dengan tiga puluh tiga. Dari persamaan lima dikali minus tiga kuadrat ditambah minus tiga tambah b sama dengan tiga puluh tiga, kita peroleh empat puluh dua tambah b sama dengan tiga puluh tiga, sehingga b adalah minus sembilan.

Langkah kedua, cari titik potong lainnya dengan menyamakan f x sama dengan g x. Persamaannya menjadi lima x kuadrat tambah x kurang sembilan sama dengan empat x kuadrat tambah x. Kita peroleh x kuadrat kurang sembilan sama dengan nol. Dengan pemfaktoran x kurang tiga dikali x tambah tiga sama dengan nol, maka absisnya adalah x sama dengan tiga atau x sama dengan minus tiga.

Karena x sama dengan minus tiga sudah digunakan untuk titik M, maka nilai p adalah tiga. Untuk mencari q, substitusikan p sama dengan tiga ke fungsi g x. Jadi, q sama dengan empat dikali tiga kuadrat ditambah tiga, hasilnya adalah tiga puluh sembilan. Jawaban yang tepat adalah B.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep titik potong kurva. Sampai jumpa di video berikutnya!