Menentukan Faktor Persekutuan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif kali ini. Kita diminta untuk mencari faktor persekutuan dari dua ekspresi matematika yang terlihat cukup besar ini.

Sebelum mulai, ada catatan kecil. Kata dah pada soal kemungkinan besar adalah salah ketik dari kata dan. Jadi, kita akan mencari faktor yang membagi habis kedua nilai tersebut.

Pertama, kita sederhanakan ekspresi satu. Empat puluh sembilan kuadrat ditambah empat puluh sembilan bisa kita tulis sebagai empat puluh sembilan dikali empat puluh sembilan tambah satu, hasilnya adalah empat puluh sembilan dikali lima puluh. Jika diurai ke faktorisasi prima, menjadi dua pangkat satu dikali lima pangkat dua dikali tujuh pangkat dua. Untuk ekspresi kedua, dua belas kuadrat dikurangi dua kuadrat menggunakan rumus selisih dua kuadrat menjadi dua belas tambah dua dikali dua belas kurang dua, yaitu empat belas dikali sepuluh. Bentuk primanya adalah dua pangkat dua dikali lima pangkat satu dikali tujuh pangkat satu. Dari kedua hasil ini, kita dapatkan Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB-nya adalah dua dikali lima dikali tujuh, yang sama dengan tujuh puluh.

Sekarang kita uji pernyataannya. Karena FPB-nya tujuh puluh, maka faktor persekutuan lainnya harus bisa membagi habis angka tujuh puluh. Pernyataan satu, sepuluh, benar karena tujuh puluh dibagi sepuluh adalah tujuh. Pernyataan dua, empat belas, juga benar karena tujuh puluh dibagi empat belas adalah lima. Pernyataan tiga, tiga puluh lima, juga benar karena tujuh puluh dibagi tiga puluh lima adalah dua. Namun, pernyataan empat, lima puluh, salah karena tujuh puluh tidak habis dibagi lima puluh. Jadi, karena satu, dua, dan tiga benar, jawaban yang tepat adalah A.

Itulah pembahasan kita kali ini. Dengan memahami faktorisasi prima, soal seperti ini jadi jauh lebih mudah dikerjakan. Sampai jumpa di video selanjutnya!