Absis Terbesar: Titik Potong Kurva dan Garis

Halo semuanya! Mari kita tentukan absis terbesar dari titik potong antara kurva f x sama dengan dua dikurang x kuadrat dan garis g x sama dengan dua kali x dikurang dua.

Perhatikan grafik f x dan g x pada koordinat kartesius berikut. Titik potong kedua kurva tersebut terjadi saat nilai f x sama dengan g x.

Kita substitusikan persamaannya, dua dikurang x kuadrat sama dengan dua kali x dikurang dua. Jabarkan menjadi dua dikurang x kuadrat sama dengan dua x dikurang empat. Jika kita pindahkan ke satu ruas, kita dapatkan persamaan kuadrat x kuadrat ditambah dua x dikurang enam sama dengan nol.

Selanjutnya gunakan rumus abc, yaitu x sama dengan negatif b plus minus akar b kuadrat dikurang empat a c per dua a. Dengan nilai a sama dengan satu, b sama dengan dua, dan c sama dengan negatif enam, kita masukkan ke rumus sehingga diperoleh negatif dua plus minus akar dua puluh delapan per dua.

Sederhanakan menjadi x sama dengan negatif satu plus minus akar tujuh. Kita peroleh dua titik, x satu sama dengan negatif satu ditambah akar tujuh atau satu koma enam lima, dan x dua sama dengan negatif satu dikurang akar tujuh atau sekitar negatif tiga koma enam lima.

Jadi, absis terbesar dari titik potong tersebut adalah x sama dengan negatif satu ditambah akar tujuh.

Mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!