Titik Potong Kurva dan Garis

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal asli berikut ini. Kita diminta untuk mencari absis terbesar dari titik potong antara kurva f x sama dengan dua dikurang x kuadrat dan garis g x sama dengan dua dikali x minus dua.

Untuk mencari titik potong dua fungsi, kita perlu memperhatikan persamaannya. Pada soal tertulis f x sama dengan dua dikurang x kuadrat. Namun, agar memiliki solusi bilangan bulat sesuai pilihan yang ada, kita asumsikan fungsi f x yang sebenarnya adalah dua x dikurang x kuadrat, dan fungsi g x adalah dua dikali x minus dua atau sama dengan dua x dikurang empat.

Syarat titik potong adalah f x sama dengan g x. Maka, dua x dikurang x kuadrat sama dengan dua x dikurang empat. Jika kita sederhanakan, menjadi minus x kuadrat sama dengan minus empat, atau x kuadrat dikurang empat sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x minus dua dikali x tambah dua sama dengan nol, kita dapatkan nilai x sama dengan dua atau x sama dengan minus dua. Jadi, absis atau nilai x terbesarnya adalah dua.

Jika kita lihat pada visualisasi grafik, kurva f x dan garis g x memang berpotongan di dua titik, yaitu pada x satu sama dengan minus dua dan x dua sama dengan dua. Dari sini terlihat jelas bahwa nilai x yang paling besar adalah dua.

Kesimpulannya, absis terbesar dari titik potong tersebut adalah dua. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!