Soal HOTS SNBT: Aljabar dan Bentuk Akar

Halo semuanya! Mari kita bedah soal referensi S-N-B-T tingkat sulit atau HOTS mengenai materi aljabar berikut ini.

Di sini diketahui nilai x sama dengan akar dari sepuluh ditambah empat akar enam. Kita diminta menentukan nilai dari pecahan polinomial pangkat empat yang terlihat cukup kompleks ini.

Langkah pertama, kita sederhanakan nilai x. Bentuk akar sepuluh tambah empat akar enam diubah menjadi akar sepuluh tambah dua akar dua puluh empat. Menggunakan sifat akar, kita cari angka yang dijumlahkan sepuluh dan dikalikan dua puluh empat, yaitu enam dan empat. Jadi, x sama dengan akar enam tambah dua.

Langkah kedua, kita buat persamaan kuadrat. Pindahkan dua ke ruas kiri menjadi x kurang dua sama dengan akar enam. Jika dikuadratkan, diperoleh x kuadrat kurang empat x tambah empat sama dengan enam, sehingga x kuadrat kurang empat x kurang dua sama dengan nol. Ini artinya penyebutnya bernilai dua.

Langkah ketiga, modifikasi pembilang P x. Kita bagi polinomial tersebut dengan persamaan kuadrat yang bernilai nol tadi. Didapat pembilang sama dengan x kuadrat kurang empat x kurang dua dikali x kuadrat tambah tiga x tambah tiga, ditambah sisa sepuluh. Karena bagian pertama nol, nilai pembilang adalah sepuluh.

Kesimpulannya, nilai akhir pecahan adalah pembilang bernilai sepuluh dibagi penyebut bernilai dua, yang hasilnya adalah lima. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!