Permutasi: Menyusun Huruf dengan Syarat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Statistika dan Peluang tentang Permutasi. Kita akan mencari banyaknya susunan huruf berbeda dari G, E, M, A, R, dengan syarat huruf pertama bukan G dan huruf terakhir adalah E atau A.

Mari kita analisis kondisinya. Pertama, total ada lima huruf yaitu G, E, M, A, R. Kedua, huruf terakhir harus E atau A. Dan ketiga, posisi huruf pertama tidak boleh diisi oleh huruf G.

Kita lihat Kasus satu, jika huruf terakhir adalah E. Maka di posisi kelima ada satu pilihan. Di posisi pertama, karena bukan G atau E, maka ada tiga pilihan. Sisanya diisi tiga, dua, dan satu pilihan. Hasilnya, tiga dikali tiga dikali dua dikali satu dikali satu sama dengan delapan belas.

Lanjut ke Kasus dua, jika huruf terakhir adalah A. Di posisi kelima ada satu pilihan yaitu A. Untuk posisi pertama, karena bukan G atau A, tersedia tiga pilihan. Sisa posisinya diisi tiga, dua, dan satu. Totalnya sama, yaitu tiga dikali tiga dikali dua dikali satu dikali satu sama dengan delapan belas.

Terakhir, kita hitung total susunannya. Kasus satu dengan akhiran E berjumlah delapan belas, ditambah Kasus dua dengan akhiran A berjumlah delapan belas. Maka, delapan belas ditambah delapan belas sama dengan tiga puluh enam.

Itulah cara menyelesaikannya. Jadi, total susunan yang memenuhi syarat adalah tiga puluh enam. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!