Hubungan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Halo teman-teman! Pernah ketemu soal persamaan kuadrat di mana akar-akarnya saling berlawanan? Di video ini kita akan bahas tuntas cara menyelesaikannya. Soalnya adalah: Jika akar-akar x kuadrat tambah a x tambah dua sama dengan nol dan x kuadrat dikurang x tambah b sama dengan nol saling berlawanan, maka nilai dari b ditambah a adalah...

Sebelum itu, mari kita ingat kembali konsep akar berlawanan. Rumus Vieta untuk persamaan A x kuadrat tambah B x tambah C sama dengan nol adalah x satu tambah x dua sama dengan minus B per A, dan x satu dikali x dua sama dengan C per A. Maksud dari akar berlawanan adalah jika akar persamaan pertama p dan q, maka akar persamaan kedua adalah minus p dan minus q.

Kita bedah persamaan pertama dulu, x kuadrat tambah a x tambah dua sama dengan nol. Di sini A sama dengan satu, B sama dengan a, dan C sama dengan dua. Jika akarnya p dan q, maka jumlahnya p ditambah q sama dengan minus a per satu, yaitu minus a, kita sebut persamaan satu. Hasil kalinya p dikali q sama dengan dua per satu, yaitu dua, kita sebut persamaan dua.

Lalu untuk persamaan kedua, x kuadrat dikurang x tambah b sama dengan nol. Karena akarnya berlawanan, maka akarnya minus p dan minus q. Jumlah akarnya adalah minus p ditambah minus q sama dengan minus dari minus satu per satu, sehingga minus dalam kurung p ditambah q sama dengan satu. Sedangkan hasil kalinya, minus p dikali minus q sama dengan b per satu, jadi p dikali q sama dengan b.

Langkah berikutnya adalah mencari nilai a dan b dengan substitusi. Untuk mencari a, masukkan persamaan satu ke persamaan tiga, sehingga minus dari minus a sama dengan satu, maka kita dapat a sama dengan satu. Untuk mencari b, substitusikan persamaan dua ke persamaan empat. Karena p dikali q adalah dua, maka otomatis nilai b sama dengan dua.

Sekarang kita sampai pada hasil akhirnya. Setelah mendapatkan nilai a sama dengan satu dan b sama dengan dua, kita tinggal menghitung b ditambah a, yaitu dua ditambah satu. Jadi, hasil akhir dari b ditambah a adalah tiga. Bagaimana? Cukup mudah kan?

Sebagai penutup, ingat selalu tiga konsep dasar tadi: kuasai rumus Vieta, pahami definisi akar berlawanan, dan gunakan substitusi antar persamaan. Semoga penjelasan ini bermanfaat untuk teman-teman semua. Jangan lupa klik like, share, dan subscribe untuk terus belajar matematika seru lainnya. Sampai jumpa di video berikutnya!