Sifat dan Invers Matriks

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai aljabar matriks berordo dua kali dua. Mari kita perhatikan soal yang muncul di layar.

Pertama, kita catat hal-hal yang diketahui: A sama dengan B invers, dan D dikali B sama dengan C. Gunakan sifat invers di mana invers dari X dikali Y adalah Y invers dikali X invers. Untuk pernyataan satu, jika kita sederhanakan invers dari B dikali C invers, hasilnya adalah C dikali B invers. Berdasarkan persamaan awal, D memang sama dengan C dikali B invers, sehingga pernyataan satu benar.

Lanjut ke pernyataan kedua, yaitu A sama dengan C invers dikali D. Kita sudah tahu bahwa D sama dengan C dikali B invers. Karena B invers adalah A, maka D sama dengan C dikali A. Dengan mengalikan C invers dari kiri pada kedua ruas, kita peroleh A sama dengan C invers dikali D. Jadi, pernyataan dua juga benar.

Untuk pernyataan ketiga, C dikali D sama dengan A invers. Kita tahu A invers sama dengan B. Jika kita ganti C menjadi D dikali B, maka bentuknya menjadi D dikali B dikali D. Hasil ini tidak selalu sama dengan B, sehingga pernyataan ketiga salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu benar, pernyataan dua benar, dan pernyataan tiga salah. Jawaban yang tepat adalah B, yaitu pernyataan satu dan dua saja yang benar. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!