Hubungan Persamaan Matriks Invers

Halo teman-teman! Pada video Aljabar Matriks PK UTBK kali ini, kita akan mencari hubungan yang benar dari sebuah persamaan. Diketahui de invers dikali be invers dikurang de invers dikali ce invers sama dengan a, di mana a tidak sama dengan nol. Manakah hubungan yang benar berdasarkan informasi ini?

Mari kita lihat langkah pertama menggunakan sifat distributif. Kita faktorkan matriks de invers ke luar kurung dari persamaan mula-mula. Dari de invers be invers dikurang de invers ce invers sama dengan a, kita peroleh bentuk baru yaitu de invers dikali, be invers dikurang ce invers, sama dengan a.

Langkah kedua, kita akan menghilangkan invers de dengan mengalikan kedua ruas dengan matriks de dari sisi kiri. Persamaannya menjadi de dikali de invers dikali be invers dikurang ce invers, sama dengan de dikali a. Karena de dikali de invers sama dengan identitas i, maka tersisa i dikali be invers dikurang ce invers sama dengan de kali a.

Dari sini kita dapatkan kesimpulan hubungan be invers dikurang ce invers sama dengan de dikali a. Menggunakan sifat eks ye invers sama dengan ye invers dikali eks invers, bentuk ini juga bisa ditulis sebagai be de invers dikurang ce de invers sama dengan a. Sekarang, tinggal pilih opsi yang sesuai dengan bentuk tersebut.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal aljabar matriks untuk PK UTBK. Jangan lupa pahami sifat-sifat dasarnya ya. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!