Menyelesaikan Persamaan Trigonometri

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal trigonometri UTBK. Diketahui sudut teta berada di antara nol derajat sampai sembilan puluh derajat, dan satu per sinus teta sama dengan empat. Kita perlu menentukan pernyataan mana yang benar dari pilihan satu sampai empat.

Dari persamaan tadi, kita peroleh sinus teta sama dengan satu per empat, atau sisi depan per sisi miring. Perhatikan segitiga siku-siku dengan sudut teta, sisi depan satu, dan sisi miring empat. Dengan rumus Pythagoras, x kuadrat tambah satu kuadrat sama dengan empat kuadrat. Maka x kuadrat sama dengan enam belas dikurangi satu, sehingga sisi samping x adalah akar lima belas.

Sekarang kita cek pernyataan satu dan dua. Tan teta adalah sisi depan per samping, yaitu satu per akar lima belas, sehingga pernyataan satu benar. Lalu, cosinus teta adalah sisi samping per miring, yaitu akar lima belas per empat. Maka pernyataan dua juga benar.

Untuk pernyataan tiga, satu per akar lima belas lebih besar dari satu per empat karena empat lebih besar dari akar lima belas, jadi tan teta terbukti lebih besar dari sinus teta. Untuk pernyataan empat, tan sembilan puluh derajat dikurangi teta sama dengan sisi samping per depan, yaitu akar lima belas per satu atau akar lima belas. Jadi, pernyataan empat juga benar.

Berdasarkan analisis kita, kesimpulannya adalah pernyataan satu, dua, tiga, dan empat, semuanya bernilai benar.

Demikian pembahasan kali ini. Teruslah berlatih soal-soal latihan UTBK dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!