Menentukan Faktor Persekutuan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal tentang faktor persekutuan dari dua ekspresi matematika. Kita akan mencari angka mana saja yang merupakan faktor dari kedua bentuk tersebut. Mari kita simak pembahasannya.

Langkah pertama, kita sederhanakan bentuk empat puluh lima kuadrat dikurang empat ratus lima puluh. Dengan menggunakan sifat distributif, kita bisa menulisnya menjadi empat puluh lima dikali empat puluh lima dikurang empat puluh lima dikali sepuluh. Hasil sederhananya adalah empat puluh lima dikali tiga puluh lima.

Langkah kedua, kita sederhanakan delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat. Kita gunakan sifat selisih kuadrat, yaitu a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a minus b dikali a plus b. Maka kita peroleh delapan belas dikurang tiga dikali delapan belas ditambah tiga, yang hasilnya adalah lima belas dikali dua puluh satu.

Langkah ketiga, kita cari FPB atau Faktor Persekutuan Terbesarnya. Dari hasil faktorisasi kedua bentuk tadi, kita temukan faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil. Maka FPB-nya adalah tiga kuadrat dikali lima dikali tujuh, yang sama dengan tiga ratus lima belas.

Langkah keempat, kita uji setiap pilihan jawaban. Faktor persekutuan harus bisa membagi habis nilai FPB yaitu tiga ratus lima belas. Ternyata angka sembilan, lima belas, tiga puluh lima, dan empat puluh lima semuanya habis membagi tiga ratus lima belas. Jadi, semua pilihan benar.

Kesimpulannya, karena pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya benar, maka jawaban yang tepat adalah E, semua pilihan benar. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!