Titik Potong Fungsi Kuadrat dan Garis

Halo semuanya! Mari kita bahas soal cara menentukan titik potong antara grafik fungsi kuadrat dengan sebuah garis lurus.

Langkah pertama, substitusi titik A, B, dan C ke fungsi f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah c sehingga didapat persamaan satu, dua, dan tiga. Eliminasi variabel c dari persamaan tersebut menghasilkan persamaan empat dan lima. Selanjutnya, eliminasi variabel b memberikan nilai a sama dengan satu. Dengan substitusi, kita peroleh b sama dengan minus empat dan c sama dengan enam. Jadi, fungsi kuadratnya adalah f x sama dengan x kuadrat dikurang empat x tambah enam.

Langkah kedua, syarat titik potong adalah f x sama dengan g x. Kita masukkan persamaannya menjadi x kuadrat dikurang empat x tambah enam sama dengan minus x tambah empat. Setelah disederhanakan menjadi x kuadrat dikurang tiga x tambah dua sama dengan nol, kita dapatkan nilai x sama dengan satu atau x sama dengan dua.

Untuk x sama dengan satu, maka y sama dengan tiga, sehingga titiknya adalah satu koma tiga. Untuk x sama dengan dua, maka y sama dengan dua, sehingga titiknya adalah dua koma dua. Jadi, jawaban yang benar adalah E, dua koma dua dan satu koma tiga.

Terakhir, inilah visualisasi grafiknya di mana parabola f x dan garis g x berpotongan di kedua titik tersebut. Sampai jumpa lagi!