Menentukan Faktor Persekutuan

Halo teman-teman! Kali ini kita akan mencari faktor persekutuan dari dua buah bilangan, yaitu empat puluh lima kuadrat dikurangi empat ratus lima puluh, dan delapan belas kuadrat dikurangi tiga kuadrat.

Mari kita faktorkan bentuk pertama: empat puluh lima kuadrat dikurangi empat ratus lima puluh. Kita bisa tulis menjadi empat puluh lima kuadrat dikurangi empat puluh lima kali sepuluh. Faktorkan keluar empat puluh limanya menjadi empat puluh lima dikali dalam kurung empat puluh lima kurang sepuluh. Hasilnya adalah empat puluh lima dikali tiga puluh lima, yang dalam faktorisasi prima menjadi tiga kuadrat kali lima kuadrat kali tujuh.

Untuk bentuk kedua, yaitu delapan belas kuadrat dikurangi tiga kuadrat, kita gunakan rumus selisih kuadrat: a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a kurang b dikali a tambah b. Maka kita dapatkan delapan belas kurang tiga dikali delapan belas tambah tiga. Hasilnya lima belas dikali dua puluh satu, atau tiga kuadrat kali lima kali tujuh.

Selanjutnya, kita tentukan Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB-nya. Caranya adalah pilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil dari kedua hasil tadi. Dari sini kita dapatkan FPB-nya adalah tiga kuadrat dikali lima dikali tujuh.

Sekarang mari kita cek pilihannya. Angka sembilan adalah tiga kuadrat, lima belas adalah tiga kali lima, tiga puluh lima adalah lima kali tujuh, dan empat puluh lima adalah tiga kuadrat kali lima. Karena semuanya merupakan bagian dari faktor penyusun FPB kita, maka keempat angka tersebut merupakan faktor persekutuan.

Kesimpulannya, semua pilihan benar, jadi jawaban yang tepat adalah E. Semangat belajarnya ya!