SPLTV: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo semuanya! Mari kita bedah soal sistem persamaan linear berikut ini. Kita diberikan tiga buah persamaan dengan variabel p, q, dan r, lalu diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan solusi-solusinya.

Setelah mensubstitusi solusi p sama dengan a, q sama dengan b, dan r sama dengan c, kita dapatkan tiga persamaan. Persamaan pertama adalah a dikurang enam c sama dengan empat. Persamaan kedua adalah tiga a tambah b dikurang delapan belas c sama dengan sepuluh. Dan persamaan ketiga adalah dua a tambah tiga b dikurang dua belas c sama dengan dua. Target kita adalah menghitung nilai P, yaitu a dikurang b dikurang enam c.

Langkah pertama, mari kita cari nilai b dari persamaan kedua, yaitu tiga a tambah b dikurang delapan belas c sama dengan sepuluh. Kita bisa merapikan bentuknya menjadi tiga a dikurang delapan belas c tambah b sama dengan sepuluh. Kemudian, kita faktorkan menjadi tiga dikali dalam kurung a dikurang enam c, ditambah b sama dengan sepuluh. Sekarang, kita gunakan informasi dari persamaan satu bahwa nilai a dikurang enam c adalah empat untuk disubstitusikan ke sini.

Hasilnya adalah tiga dikali empat ditambah b sama dengan sepuluh. Ini menjadi dua belas ditambah b sama dengan sepuluh, sehingga kita peroleh nilai b adalah sepuluh dikurang dua belas, yaitu minus dua.

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai P. Persamaannya adalah P sama dengan a dikurang b dikurang enam c. Kita susun ulang urutannya menjadi a dikurang enam c dikurang b agar mudah dihitung. Karena kita tahu a dikurang enam c bernilai empat dan b bernilai minus dua, maka P sama dengan empat dikurang minus dua, yang hasilnya adalah enam. Di sisi lain, kita ketahui dari tabel bahwa nilai Q adalah enam.

Sebagai kesimpulan, karena perhitungan menunjukkan nilai P adalah enam dan nilai Q juga enam, maka P sama dengan Q. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan C, yaitu kuantitas P sama dengan Q.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Teruslah berlatih soal-soal seperti ini agar semakin terbiasa melihat pola substitusi yang efisien. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!