Permutasi vs Kombinasi: Perbedaan dan Contoh Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah perbedaan antara Permutasi dan Kombinasi. Inti perbedaannya simpel banget: pada Permutasi, urutan itu penting, sedangkan pada Kombinasi, urutan itu tidak penting.

Pertama, kita bahas Permutasi. Rumusnya adalah P n koma r sama dengan n faktorial dibagi kurung buka n dikurang r kurung tutup faktorial. Contohnya, saat kita memilih tiga orang dari lima calon untuk posisi ketua, sekretaris, dan bendahara. Karena jabatan tiap orang berbeda, otomatis urutannya sangat berpengaruh.

Permutasi juga digunakan untuk menyusun angka. Misalnya, berapa banyak bilangan tiga angka berbeda yang bisa dibentuk dari angka satu sampai enam? Karena posisi ratusan, puluhan, dan satuan menentukan nilai bilangan, kita gunakan permutasi enam koma tiga, yaitu enam kali lima kali empat yang hasilnya adalah seratus dua puluh bilangan.

Kedua, kita masuk ke Kombinasi di mana urutan tidak penting. Rumusnya adalah C n koma r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali kurung buka n dikurang r kurung tutup faktorial. Contohnya saat memilih lima orang tim futsal dari sepuluh pemain. Siapa pun yang terpilih duluan tidak masalah, yang penting komposisi timnya sama.

Kombinasi juga dipakai untuk kasus mengambil bola. Misal ada enam bola merah dan empat bola putih, lalu kita ambil dua merah dan satu putih. Kita hitung kombinasi enam dua yaitu lima belas, dikali kombinasi empat satu yaitu empat. Maka totalnya ada enam puluh cara pengambilan yang berbeda.

Kunci utama untuk membedakannya adalah dengan bertanya: Apakah jika posisi objek ditukar, hasilnya dianggap berbeda? Jika jawabannya ya, gunakan Permutasi. Namun jika jawabannya tidak atau sama saja, maka gunakan Kombinasi.

Itulah penjelasan lengkap mengenai permutasi dan kombinasi. Semoga sekarang kamu sudah tidak bingung lagi ya membedakan keduanya. Jangan lupa terus berlatih soal agar semakin mahir. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!