Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini mengenai barisan geometri dan kecukupan data.

Topik kita adalah Kecukupan Data pada Barisan Geometri. Tujuan kita adalah membuktikan apakah informasi yang tersedia cukup untuk menjawab pertanyaan dengan jawaban Ya atau Tidak secara pasti.

Pertanyaannya adalah: Apakah a dua puluh tambah a dua puluh empat lebih dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga? Pertama, kita ubah a dua puluh dan a dua puluh empat ke dalam bentuk a sepuluh agar sesuai dengan pernyataan. Kita gunakan rumus a dua puluh sama dengan a sepuluh dikali r pangkat sepuluh, dan a dua puluh empat sama dengan a sepuluh dikali r pangkat empat belas.

Langkah kedua, kita substitusi rasio r sama dengan minus tiga. Maka, a dua puluh sama dengan a sepuluh dikali dalam kurung minus tiga pangkat sepuluh, atau a sepuluh dikali tiga pangkat sepuluh. Begitu juga dengan a dua puluh empat yang menjadi a sepuluh dikali tiga pangkat empat belas.

Sekarang, pertanyaan utamanya berubah menjadi: Apakah a sepuluh dikali jumlah dari tiga pangkat sepuluh dan tiga pangkat empat belas lebih dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga? Perlu dicatat bahwa tiga pangkat sepuluh ditambah tiga pangkat empat belas adalah bilangan positif yang nilainya sangat besar.

Mari kita uji pernyataan satu, yaitu a sepuluh kurang dari minus satu. Karena a sepuluh bernilai negatif, maka bilangan negatif dikali bilangan positif hasilnya pasti negatif. Apakah bilangan negatif lebih dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga? Pasti tidak. Karena ada jawaban pasti tidak, maka pernyataan satu dinyatakan cukup.

Selanjutnya, mari kita lihat pernyataan kedua, yaitu a sepuluh lebih dari minus lima.

Kita uji dengan dua kasus. Jika a sepuluh sama dengan minus satu, maka hasilnya negatif, sehingga jawabannya tidak lebih dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga. Namun, jika a sepuluh sama dengan sepuluh, maka hasilnya adalah positif yang sangat besar, sehingga jawabannya ya.

Karena menghasilkan dua kemungkinan jawaban yang berbeda, yaitu ya dan tidak, maka pernyataan dua dinyatakan tidak cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan dua saja tidak cukup. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!