Barisan Geometri: Analisis Ketidaksamaan

Halo semuanya! Hari ini kita membahas Barisan Geometri dan Kecukupan Data. Diketahui barisan a satu, a dua, a tiga, dan seterusnya memiliki rasio er sama dengan minus tiga. Pertanyaannya, apakah a dua puluh ditambah a dua puluh empat lebih dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga? Kita punya dua pernyataan: satu, a sepuluh kurang dari minus satu, dan dua, a sepuluh lebih dari minus lima.

Mari kita analisis ekspresinya menggunakan rumus a n sama dengan a ka dikali er pangkat n minus ka. Suku a dua puluh bisa kita tulis sebagai a sepuluh dikali minus tiga pangkat sepuluh, dan a dua puluh empat adalah a sepuluh dikali minus tiga pangkat empat belas. Jika dijumlahkan, hasilnya adalah a sepuluh dikali dalam kurung minus tiga pangkat sepuluh ditambah minus tiga pangkat empat belas, yang merupakan suatu konstanta positif ka.

Jadi, ekspresi E sama dengan a sepuluh dikali ka, dengan ka lebih dari nol. Perhatikan pernyataan satu, yaitu a sepuluh kurang dari minus satu. Karena a sepuluh kurang dari minus satu, maka a sepuluh bernilai negatif. Maka E adalah negatif dikali positif, yang hasilnya pasti negatif. Bilangan negatif tidak mungkin lebih dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga, jadi pernyataan satu saja cukup untuk menjawab tidak.

Sekarang lihat pernyataan dua, yaitu a sepuluh lebih dari minus lima. Di sini, a sepuluh bisa bernilai negatif atau positif. Jika a sepuluh sama dengan minus satu, maka E kurang dari nol atau jawabannya tidak. Namun, jika a sepuluh sama dengan satu, maka E akan bernilai positif sangat besar atau jawabannya ya. Karena hasilnya tidak pasti, maka pernyataan dua saja tidak cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu cukup untuk menjawab pertanyaan, sementara pernyataan dua tidak cukup karena hasilnya bervariasi. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A, yaitu pernyataan satu saja cukup.

Itulah cara menganalisis kecukupan data pada barisan geometri. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!