Permutasi: Digit Genap Tidak Berdampingan

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari banyaknya permutasi dari enam digit, yaitu satu, dua, tiga, empat, lima, dan tujuh, dengan syarat digit genap tidak boleh berdampingan.

Langkah pertama, mari kita identifikasi digitnya. Dari himpunan satu, dua, tiga, empat, lima, dan tujuh, terdapat empat digit ganjil yaitu satu, tiga, lima, dan tujuh, serta dua digit genap yaitu dua dan empat.

Langkah kedua, gunakan metode celah atau gap method. Kita susun empat digit ganjil sebagai pembatas yang dilambangkan dengan huruf G. Terlihat bahwa tersedia lima celah untuk menempatkan digit genap agar tidak berdampingan.

Langkah ketiga, kita hitung totalnya. Pertama, susunan empat digit ganjil adalah empat faktorial, yaitu empat kali tiga kali dua kali satu sama dengan dua puluh empat. Kedua, susunan dua digit genap di lima celah adalah permutasi lima dua, yaitu lima kali empat sama dengan dua puluh.

Untuk hasil akhirnya, kita kalikan kedua nilai tersebut, yaitu dua puluh empat dikali dua puluh. Jadi, total banyaknya permutasi yang memenuhi syarat adalah empat ratus delapan puluh.

Itulah cara menyelesaikan soal permutasi dengan metode celah. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!