Permutasi: Digit Genap Tidak Berdampingan

Halo semuanya! Hari ini kita akan menghitung banyaknya permutasi enam digit dari satu, dua, tiga, empat, lima, dan tujuh, dengan syarat angka genap tidak boleh berdampingan. Di sini, kita punya empat angka ganjil dan dua angka genap.

Konsep yang kita gunakan adalah metode celah. Langkah pertama, kita susun dulu objek yang bebas yaitu angka ganjil. Ada empat angka ganjil, jadi banyak susunannya adalah empat faktorial, yang hasilnya sama dengan dua puluh empat cara.

Langkah kedua, kita cari celah di antara angka-angka ganjil tersebut. Seperti yang terlihat, tersedia lima celah kosong di antara maupun di ujung barisan angka ganjil.

Langkah ketiga, kita masukkan dua angka genap ke dalam lima celah tadi. Menggunakan permutasi lima dua, kita hitung lima faktorial dibagi dalam kurung lima dikurang dua faktorial, hasilnya adalah lima dikali empat atau sama dengan dua puluh.

Untuk hasil akhirnya, kita kalikan kedua hasil tadi. Dua puluh empat cara ganjil dikali dua puluh cara genap, sehingga total seluruh permutasinya adalah empat ratus delapan puluh.

Ini adalah rumus cepat untuk UTBK. Gunakan permutasi n tambah satu k, dikali n faktorial, di mana n adalah objek bebas dan k adalah objek yang memiliki syarat.

Itulah konsep dasar metode celah untuk soal permutasi. Semoga penjelasan ini membantu kalian semakin siap menghadapi ujian. Sampai jumpa di video berikutnya!