Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo semuanya! Mari kita selesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau SPLTV berikut ini. Terdapat tiga persamaan: empat d tambah sepuluh e dikurang f sama dengan minus dua belas, dua d tambah lima e sama dengan minus empat, dan dua d tambah lima e tambah dua f sama dengan empat.

Langkah pertama adalah mencari nilai z. Kita bisa langsung melakukan substitusi persamaan dua ke dalam persamaan tiga. Dengan mengganti dua d tambah lima e menjadi minus empat, persamaannya menjadi minus empat tambah dua f sama dengan empat. Maka dua f sama dengan delapan, sehingga f sama dengan empat, atau nilai z adalah empat.

Langkah kedua, kita analisis hubungan x dan y. Masukkan nilai z sama dengan empat ke persamaan pertama, sehingga empat d tambah sepuluh e dikurang empat sama dengan minus dua belas, atau empat d tambah sepuluh e sama dengan minus delapan. Ternyata, persamaan satu ini identik dengan persamaan dua setelah dikalikan dua.

Berdasarkan grafik dua x tambah lima y sama dengan minus empat, mari kita analisis kuantitas P. P sama dengan z kuadrat dikurang jumlah x kuadrat dan y kuadrat. Substitusi z menjadi empat, sehingga P sama dengan enam belas dikurang x kuadrat tambah y kuadrat. Karena x kuadrat tambah y kuadrat bernilai positif, maka nilai P pasti kurang dari enam belas.

Sebagai kesimpulan akhir, karena nilai P sudah pasti kurang dari enam belas, sedangkan nilai Q diketahui adalah tujuh belas, maka hubungan yang benar adalah P lebih kecil dari Q. Sampai jumpa di soal berikutnya!