Barisan Aritmetika: Soal Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan aritmetika berikut ini. Kita diminta menentukan apakah jumlah dua ratus dua puluh lima suku pertamanya lebih dari dua ratus dua puluh lima berdasarkan dua pernyataan yang tersedia.

Langkah pertama, mari kita menyederhanakan pertanyaan. Diketahui beda barisan adalah b sama dengan minus tiga. Gunakan rumus jumlah n suku pertama, s n sama dengan n per dua dikali dua a tambah n kurang satu dikali b. Maka, s dua ratus dua puluh lima sama dengan dua ratus dua puluh lima per dua dikali dua a tambah dua ratus dua puluh empat dikali minus tiga. Ini menjadi dua ratus dua puluh lima per dua dikali dua a kurang enam ratus tujuh puluh dua, yang disederhanakan menjadi dua ratus dua puluh lima dikali a kurang tiga ratus tiga puluh enam.

Pertanyaannya adalah: apakah s dua ratus dua puluh lima lebih dari dua ratus dua puluh lima? Kita masukkan hasil tadi, yaitu dua ratus dua puluh lima dikali a kurang tiga ratus tiga puluh enam lebih dari dua ratus dua puluh lima. Jika kedua ruas dibagi dua ratus dua puluh lima, kita dapatkan a kurang tiga ratus tiga puluh enam lebih dari satu. Jadi, intinya kita perlu mencari tahu: apakah suku pertama a lebih dari tiga ratus tiga puluh tujuh?

Mari kita uji pernyataan satu, yaitu u dua puluh lima kurang dari nol. Ini berarti a tambah dua puluh empat dikali minus tiga kurang dari nol, sehingga a kurang tujuh puluh dua kurang dari nol, atau a kurang dari tujuh puluh dua. Karena a kurang dari tujuh puluh dua, maka sudah pasti a tidak lebih dari tiga ratus tiga puluh tujuh. Jadi, pernyataan satu saja cukup untuk menjawab pertanyaan dengan jawaban tidak.

Sekarang uji pernyataan dua, yaitu u dua puluh lima lebih dari minus sembilan. Artinya, a tambah dua puluh empat dikali minus tiga lebih dari minus sembilan, sehingga a kurang tujuh puluh dua lebih dari minus sembilan. Hasilnya, a lebih dari enam puluh tiga. Karena nilai a bisa di atas atau di bawah tiga ratus tiga puluh tujuh, pernyataan dua saja tidak cukup untuk memberikan jawaban yang pasti.

Sebagai kesimpulan, pernyataan satu saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan dua saja tidak cukup. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan A.

Terima kasih sudah menonton pembahasan ini. Sampai jumpa lagi di video pembelajaran matematika selanjutnya. Tetap semangat belajar!